名校
解题方法
1 . 在
中，
，在
所在平面内的一点
满足
，当
时，
的值为______ 
取得最小值时，
的值为______ .
中，，在所在平面内的一点满足，当时，的值为取得最小值时，的值为
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2023-01-05更新
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621次组卷
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3卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知向量
满足
分别是线段
的中点，若
，则
______ ；若点为
上的动点，且
，则
的最小值为______ .
满足分别是线段的中点，若，则为上的动点，且，则的最小值为
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2022-12-09更新
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511次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
3 . 已知梯形
中，
为
的中点，
为
与
的交点，
，则
__________ ；若
，则
的余弦值为__________ .
中，为的中点，为与的交点，，则，则的余弦值为
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名校
4 . 如图，在中，
是
边上一点，且
，
为直线
上一点列，满足：
，且
，则
___________ ，设数列
，则
的通项公式为___________ .
中，是边上一点，且，为直线上一点列，满足：，且，则，则的通项公式为
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2022-12-05更新
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1141次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区大港第一中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试题
天津市滨海新区大港第一中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题福建省厦门外国语学校2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）【讲】专题10 数列与其它知识的交汇问题（已下线）【练】 专题9 与图表有关的数列问题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
5 . 如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼.其平面图形记为图乙中的正八边形
，其中
，则以下结论错误的是（ ）
，其中，则以下结论错误的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． 在 方向上的投影向量为 |
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名校
解题方法
6 . 在边长为2的正三角形ABC中，D是BC的中点，
，CE交AD于F.①若
，则
___________ ；②
___________ .
，CE交AD于F.①若，则
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2022-11-22更新
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312次组卷
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2卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题
名校
7 . 在
中，已知
，
，
，若
，且
，则
在
上的投影向量为
（
为与同向的单位向量），则
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-26更新
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480次组卷
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3卷引用：天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期单元随堂测试数学试题
天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期单元随堂测试数学试题福建省泉州市2022-2023学年高一下学期适应性练习数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 在菱形中，
，已知点
在线段
上，且
，则
______ ，若点
为线段上一个动点，则
的最小值为______ .
中，，已知点在线段上，且，则为线段上一个动点，则的最小值为
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2022-10-19更新
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987次组卷
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5卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练5数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练5数学试题（已下线）黄金卷07天津市第二十中学2023-2024学年高三下学期第三次统练数学试卷福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）9.3.1 平面向量基本定理2
名校
解题方法
9 . 若向量
，
，且
与
共线，则
的值是（ ）
，，且与共线，则的值是（ ）| A．3 | B．0 | C． | D．3或 |
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2022-10-18更新
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481次组卷
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3卷引用：天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期阶段性质量检测(一)数学试题
名校
10 . 已知向量
，
，
，若
，则
________ ；若
与
的夹角为钝角，则
的取值范围为_________ .
，，，若，则与的夹角为钝角，则的取值范围为
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2022-10-11更新
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618次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
