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解题方法
1 . 已知坐标平面内三点
，
，
．
(1)若
，
，
，
可以构成平行四边形，且点在第一象限，求点的坐标；
(2)若
是线段
上一动点，求
的取值范围．
，，．(1)若
，，，可以构成平行四边形，且点在第一象限，求点的坐标；(2)若
是线段上一动点，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知向量
，
，若
，则
____________ ．
，，若，则
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解题方法
3 . 我国古代数学家赵爽在《周髀算经》一书中利用“赵爽弦图”巧妙的证明了勾股定理，该图形是以弦为边长得到的正方形由
个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成．类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由
个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，若
，
，则
，则
（ ）．
个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成．类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，若，，则，则（ ）． A． | B． | C． | D． |
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2023-10-11更新
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533次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河北正中实验中学2024届高三上学期10月半月考数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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4 . 在四面体
中，Q为
的重心，
分别为侧棱PA，PB，PC上的点，若
，
，
，PQ与平面EFG交于点D，则
（ ）
中，Q为的重心，分别为侧棱PA，PB，PC上的点，若，，，PQ与平面EFG交于点D，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知四面体OABC中，
，
，
，E为BC中点，点F在OA上，且
，则
（ ）
，，，E为BC中点，点F在OA上，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-11更新
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409次组卷
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4卷引用：河南省郑州市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
河南省郑州市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（原卷版）（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题12 平面向量的基本运算【讲】
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6 . 已知单位向量
与向量
共线，则向量的坐标是______ .
与向量共线，则向量的坐标是
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7 . 已知点A的坐标为
，点的坐标为
，且
，那么点的坐标为______
，点的坐标为，且，那么点的坐标为
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8 . 已知向量
，
，，那么
= ______
，，，那么=
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9 . 平面向量
满足
如果
，那么
等于（ ）
满足如果，那么等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知平面向量
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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