1 . 在中，角､､所对的边分别为､､，已知，则=___________；若点是边上靠近的三等分点，且，则面积的最大值为___________.

2 . 在边长为2的正三角形中，是的中点，是线段的中点.
①若，则_______；
② _______.

3 . 在中，，，是中点，在边上，满足，线段和交于，则_________，_________.

4 . 《易经》是阐述天地世间万象变化的古老经典，有《连山》、《归藏》、《周易》三部易书，现存于世的只有《周易》.《周易》中八卦深邃的哲理解释了许多奇幻的自然、社会现象.图1是八卦模型图，图2是其抽象出的图形正八边形.已知正八边形内角和为，若，则的值为_________；若正八边形的边长为是正八边形八条边上的动点，则的最小值为_________.

5 . 如图，在中，，D是BC中点，，AD与BE，BF分别交于G，H两点．若，则_________，_________．

7 . 已知正方形ABCD的边长为2，点P满足．若，则________；若，则的取值范围是________．

8 . 在中，为边上的中线，E为的中点，且，则________，_________．

9 . 若为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量，向量，，，且，则点的轨迹方程为______，该轨迹的离心率为______.

10 . 已知向量，，且，那么________，实数的值为________．