1 . 在中，为的外心，则__________.若，则的值为__________.

2 . 已知向量满足分别是线段的中点，若，则______；若点为上的动点，且，则的最小值为______.

3 . 已知平行四边形的面积为，，，为线段的中点，若为线段上的一点，且，则________；的值为______.

4 . 图1是一个正六边形蜂窝状置物架，它设计简约、美化空间，深受大众喜爱，图2是从置物架图中抽象出的几何图形的示意图.如图2，若，则的值为______；若正六边形的边长均为2，点是折线上的动点（含端点），则的取值范围为______.
   

5 . 在中，点分别在边上，，若交于点，则__________；当时，的面积为__________.

6 . 已知向量，，在坐标纸中的位置如图所示，若每个小方格的边长为1，则____________；____________.
   

7 . 设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD＝AB，BE＝BC，若为实数)，则=_______，=________．

8 . 已知直角梯形中，，E是线段上靠近A的三等分点，F是线段的中点，若，则________；若，则_____．

9 . 如图，在中，，，D，E分别是直线AB，AC上的点，，，且，则______．若P是线段DE上的一个动点，则的取值范围是______．

   

10 . 在中，点､分别为､的中点，点为与的交点，若，，且满足，则______；______.