1 . 在四边形中，已知．点E是线段上的点，且，则_______．若F是线段上的动点，则的最小值为_______．

2 . 已知点，则向量在上的投影向量坐标为________，投影向量的模为__________.

3 . 如图，在菱形中，，，、分别为、上的点，，，若线段上存在一点，使得，则____；若，则的最大值为 _____．

4 . 在菱形中，，已知点在线段上，且，则______，若点为线段上一个动点，则的最小值为______.

5 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形（如图②）．已知正六边形的边长为1，点M满足，则________________；若点P是线段上的动点（包括端点），则的最小值是________________．

6 . 如图，边长为2的正方形ABCD中，点满足，则_______；若点H是线段AP上的动点，则的取值范围是_________．

   

7 . 如图，在矩形中，，，，为的中点，则______；若点在线段上运动，则的最小值为______．

8 . 在四边形中，，，，，为的中点，，则_____；设点为线段上的动点，则最小值为_____．

9 . 已知扇形半径为，，弧上的点满足，则的最大值是__；最小值是__；

10 . 已知抛物线E：的焦点为F，现有不同的三点A，B，C在抛物线E上，且，，则p的值是____________；若过点的直线PM，PN分别与抛物线E相切于点M，N，则____________.