1 . 如图，在中，，D是BC中点，，AD与BE，BF分别交于G，H两点．若，则_________，_________．

2 . 在中，，D是AC中点，，试用表示为___________，若，则的最大值为____________

3 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.已知为线段的中点，设为中间小正方形内一点（不含边界）.若，则的取值范围为__________.

4 . 已知两点、，点满足，则的坐标为___________.

5 . 在中，为的中点，为线段上一点（异于端点），，则的最小值为______．

6 . 已知，，且，则点M的坐标为______.

7 . 已知正三角形的边长为2，D是边的中点，动点P满足，且，其中，则的最大值为___________．

8 . 在中，是边上的高，且，又满足，，则的长为________.

9 . 设为不共线的向量，满足，且，若，则的最大值为________．

10 . 已知向量，，，若A，B，D三点共线，则________．