名校
1 . 已知向量
，且
，则
__________ ，
在
方向上的投影向量的坐标为__________ .
，且，则在方向上的投影向量的坐标为
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2022-12-21更新
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3100次组卷
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7卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
江苏省南京市第五高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题（已下线）第10讲 平面向量数量积的坐标表示（已下线）专题03 平面向量-3（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和.现在对直角三角形
按上述操作作图后，得如图所示的图形.若
，则
__________ .
按上述操作作图后，得如图所示的图形.若，则
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2023-01-21更新
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1603次组卷
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17卷引用：江苏省南京市第九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
江苏省南京市第九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题（已下线）专题24 毕达哥拉斯（已下线）【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯（以毕达哥拉斯（定理）为背景的高中数学考题题组训练）（已下线）专题4平面向量综合闯关 （提升版)（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1（已下线）北京市北京亦庄实验中学2022-2023学年高一上学期第2学段教与学质量诊断（期末）数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示（已下线）专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 B提升卷（人教A）浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）
名校
解题方法
3 . 在
中，已知
是斜边
上一动点，点
满足
，若
，若点在边所在的直线上，则
的值为__________ ；的最大值为__________ .
中，已知是斜边上一动点，点满足，若，若点在边所在的直线上，则的值为的最大值为
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2023-03-09更新
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1416次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市第一中学2022-2023学年高一下学期3月阶段模拟数学试题
江苏省宿迁市第一中学2022-2023学年高一下学期3月阶段模拟数学试题天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷天津市五所重点校2023届高三一模数学试题（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲
4 . 如图，在
中，
是的中点，
是
上的两个三等分点，
，
，则
的值是_______ .
中，是的中点，是上的两个三等分点，， ，则 的值是
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2016-12-04更新
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11601次组卷
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34卷引用：江苏省南通市五校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题
江苏省南通市五校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）【全国校级联考】江苏省溧水第二高级中学等七校2017-2018学年高二下学期期联考数学试题江苏省南京市秦淮中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题【校级联考】江苏省丰县2018-2019学年高一第一学期期末抽测数学试题【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题（衔接班）天津市南开中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题上海市松江一中2022届高三下学期3月阶段测试数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷参考版）上海市大同中学2023届高三上学期阶段性质量检测数学试题江西省南昌市2018届高三第一轮复习训练题数学（六）《平面向量与解三角形》广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量应用举例（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】 【练】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）极化恒等式试题（已下线）考点32 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）极化恒等式从入门到精通（已下线）专题6 平面向量（已下线）专题11 向量极化恒等式（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）模型2 活用“极化恒等式”处理数量积模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题10 平面向量（理科）-2（已下线）专题9 平面向量（文科）-1
名校
解题方法
5 . 若向量
，
，且
，共线，则
______ ．
，，且，共线，则
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2023-02-21更新
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1241次组卷
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6卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点O是锐角
的外心，
，
，
，若
，则
______ ．
的外心，，，，若，则
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2023-02-05更新
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1208次组卷
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4卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期三月检测数学试题
江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期三月检测数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题（已下线）期末考测试（提升）一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，若
，则实数
__________ ．
，，若，则实数
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2023-02-14更新
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1178次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高一下学期2月月检测数学试题
江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高一下学期2月月检测数学试题贵州省2023届高三上学期3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学（文）试题贵州省2023届高三上学期3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学（理）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学（文）试题重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题广西南宁市第三中学2023届高三下学期数学强化训练试题（一）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知向量
，若
，则__________ ．
，若，则
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2023-03-26更新
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1124次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高三上学期10月阶段检测数学试题
江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高三上学期10月阶段检测数学试题浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题（已下线）专题02 平面向量与复数（已下线）专题02 向量、不等式及指对幂函数
名校
解题方法
9 . 已知，为非零不共线向量，向量
与
共线，则
______ .
，为非零不共线向量，向量与共线，则
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2023-04-21更新
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1085次组卷
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4卷引用：江苏省南菁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，
，M为BC的中点，若点P在线段BD上运动，则
的最小值为______ .
，，，M为BC的中点，若点P在线段BD上运动，则的最小值为
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2022-02-11更新
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2324次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期12月第二次适应性联考数学试题
江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期12月第二次适应性联考数学试题山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（章末综合卷）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
