1 . 如图，正方形中，，是线段上的动点且（），则的最小值为______．

2 . 已知向量，，且，则等于______．

3 . 已知向量，，且，则__________.

4 . 已知向量、不共线，且向量与平行，则实数________.

5 . 如图，在矩形中，分别为和上的中点，若，其中则的值为_______．

6 . 已知向量，，若，则______.

7 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH内角和为1080°，若（，），则的值为____________；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则的最小值为____________．

   

8 . 在中，是线段上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是________．

9 . 在平行四边形中，，点分别为的中点，与交于点，则______．

10 . 如图，在平行四边形中，点在边上，点在边上，且与相交于点，若，则实数______.