1 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，又点，，，.
（1）若，且，求向量；
（2）若向量与向量共线，常数，求的值域.

2 . 已知向量，.
(1)若，求的值；
(2)若，求及的值.

3 . 在平面直角坐标系中，已知三点的坐标分别为
(Ⅰ)若，求实数的值
(Ⅱ)若三点能构成三角形，求实数的取值范围.

4 . 已知向量．

（1）若，求x的值；

（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

5 . 如图，梯形，为中点，．

（1）当时，用向量表示的向量；
（2）若（为大于零的常数），求的最小值,并指出相应的实数的值．

6 . 已知为所在平面内一点，，点为关于的对称点，和交于点，设，.
(1)用和表示向量、；
(2)若，求实数的值．

7 . 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知cosC＝．
(1)若，求△ABC的面积；
(2)设向量，，且，求sin(B－A)的值．

8 . 若点M是ABC所在平面内一点，且满足：.
（1）求ABM与ABC的面积之比.
（2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，给定，点为的中点，点满足，点满足.
（1）求与的值；
（2）若三点坐标分别为，求点坐标.

10 . （Ⅰ）如图1，是平面内的三个点，且与不重合，是平面内任意一点，若点在直线上，试证明：存在实数，使得：.
（Ⅱ）如图2,设为的重心,过点且与、（或其延长线）分别交于点，若，，试探究：的值是否为定值，若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由.