名校
1 . 已知向量
满足
，
．
(1)求
；
(2)求
；
(3)若向量
与向量
的方向相反，求实数
的值．
满足，．(1)求
；(2)求
；(3)若向量
与向量的方向相反，求实数的值．
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2024-05-11更新
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1629次组卷
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10卷引用：2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题
2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷河北省石家庄鹿泉一中2023-2024学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高一下学期期中数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题（已下线）期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）（已下线）暑假作业05 平面向量的数量积及极化恒等式的应用-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，在
中，
，E是AD的中点，设
，
.
(1)试用
，
表示
，
；
(2)若
，与的夹角为
，求
.
中，，E是AD的中点，设，. (1)试用
，表示，；(2)若
，与的夹角为，求.
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2024-03-22更新
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1608次组卷
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17卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题贵州省毕节市赫章县乌蒙山学校三联教育集团2023-2024学年高一下学期四月期中考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省上饶市婺源县天佑中学2024届高三上学期期中数学试题6.3.1平面向量基本定理练习（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）山东省栖霞市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛超银高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷福建省连城县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省沂水县第四中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性质量检测数学试卷北京市北京交大附中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭州师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省成都市简阳实验学校（成都石室阳安学校）2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省东莞市三校（大岭山中学、莞美中学、众美中学）2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷海南省省直辖县级行政单位定安县2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，
．
(1)求
(2)若
，求实数
的值．
，，．(1)求
(2)若
，求实数的值．
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2024-03-12更新
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2587次组卷
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17卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一上学期期末数学试题第9章 平面向量（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）必修二全册综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏省连云港市华杰高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试卷（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试题（已下线）模块一专题2《平面向量基本定理与坐标运算》A基础卷（苏教版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）山东省青岛第三中学2023-2024学年高一下学期第一学段模块考试数学试题
名校
4 . 在中，已知
在线段
上，且
，设
．
表示
；
(2)若
，求
．
中，已知在线段上，且，设．
表示；(2)若
，求．
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2023-10-17更新
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1193次组卷
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11卷引用：贵州省清镇市贵化中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
贵州省清镇市贵化中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期入学考数学试题6.3.1平面向量基本定理练习（已下线）第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）四川省资阳中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷黑龙江省双鸭山市建新中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 如图，已知的顶点为
，
，
，AD是BC边上的高，AE是
的平分线．
(2)求AE所在直线的方程．（提示：在
上取与
长度相等的向量
，则
的方向就是
的方向．）
的顶点为，，，AD是BC边上的高，AE是的平分线．
(2)求AE所在直线的方程．（提示：在
上取与长度相等的向量，则的方向就是的方向．）
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2023-09-12更新
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635次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）2.2 直线的方程湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题2.2重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（一） （已下线）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，已知点
,
，
(1)求的值；
(2)
是坐标平面上的点，
，
，求
的最小值.
中，已知点,，(1)求
的值；(2)
是坐标平面上的点，，，求的最小值.
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2023-07-13更新
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647次组卷
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9卷引用：贵州省铜仁市第八中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
贵州省铜仁市第八中学2024届高三上学期第四次月考数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 A素养养成卷甘肃省酒泉市2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）第08讲 6.3.5平面向量数量积的坐标表示-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）甘肃省定西市临洮县第二中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 数学中有许多美丽的曲线，例如曲线
，（t为参数）的形状如数字8（如图），动点A，B都在曲线E上，对应参数分别为
与
，设O为坐标原点，
．
(1)求C的轨迹的参数方程；
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值．
，（t为参数）的形状如数字8（如图），动点A，B都在曲线E上，对应参数分别为与，设O为坐标原点，．(1)求C的轨迹的参数方程；
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值．
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2023-05-08更新
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1086次组卷
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4卷引用：贵州省部分高中2023届高三模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知
求为何值时：
(1)
，
(2)
与
的夹角为钝角．
求为何值时：(1)
，(2)
与的夹角为钝角．
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2023-08-16更新
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370次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
(1)当k为何值时，
与
共线？
(2)若
，且A，B，C三点共线，求m的值．
(1)当k为何值时，
与共线？(2)若
，且A，B，C三点共线，求m的值．
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2023-05-29更新
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1822次组卷
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31卷引用：贵州省遵义市第五十四中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
贵州省遵义市第五十四中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河北省魏县第五中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示（已下线）6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（课件+作业）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）河南省洛阳市伊川县实验高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测（3月）数学试题湖南省张家界市民族中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第二章平面向量及其应用测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册第二章平面向量及其应用测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第二章平面向量及其应用章末综合检测-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册云南省文山壮族苗族自治州上海新纪元集团学校2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题（B卷）第六章 平面向量及其应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（1）-期中期末考点大串讲（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （人教A）广东省广州市白云中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州市闽江口协作体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题陕西省安康市汉滨区五里高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省新乡市原阳县第三高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考测试数学试题广东省东莞市石龙中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：必修二前三章）（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：必修二前三章）河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 平面向量基本定理及坐标表示（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月单元过关考试（月考）数学试卷【巩固卷】期末测评卷 单元测试A-沪教版（2020）必修第二册
名校
解题方法
10 . 已知非零向量
，
不共线．
(1)如果
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
(2)欲使
和
共线，试确定实数的值．
，不共线．(1)如果
，，，求证：，，三点共线；(2)欲使
和共线，试确定实数的值．
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2024-03-11更新
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2597次组卷
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39卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题
贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练（3月月考）数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中（已下线）习题 2-3四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题【课后练】8.3.1 向量基本定理课后作业-沪教版（2020）必修第二册第8章 平面向量陕西省韩城市2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题江苏省盐城市大丰市南阳中学2012-2013学年高一下学期期中数学试题
