1 . 设的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，面积为，且__________．在①平面向量，，且；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并回答下列问题．
(1)求的值；
(2)若的外接圆的直径为，求的周长．

2 . 已知平面向量
(1)若，求x的值：
(2)若，求

3 . 已知，，，．
(1)为何值时，点在轴上？
(2)若与的夹角是钝角，求的取值范围．

4 . 在中，，，，分别是角，，的对边，请在①；②两个条件中任选一个，解决以下问题：

   

(1)求角的大小；
(2)如图，若为锐角三角形，且其面积为，且，，线段与线段相交于点，点为重心，求线段的取值范围.

5 . 已知平面向量，，，且，，.
(1)若，求实数，的值；
(2)若，求实数的值.

6 . 如图、在四边形中，E，F分别为AB，CD的中点．
   
(1)求证：；
(2)若，，向量，的夹角为，，求．

7 . 设A、B、C、D为平面内的四点，且，，．
(1)若．求D点的坐标；
(2)设向量，，若向量与垂直，求实数k的值．

8 . 已知向量，，，且向量与共线．
(1)求实数的值；
(2)求向量在向量上的投影向量．

9 . 已知向量不共线，．
(1)若，求；
(2)若三点共线，求的最大值．

10 . 已知向量，，是同一平面内的三个向量，其中．
(1)若，且∥，求向量的坐标；
(2)若，且在上的投影向量为，求与的夹角．