平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-高中数学-第6页-组卷网

22-23高一下·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线数量积的坐标表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．与不共线

2023-03-14更新 | 407次组卷 | 5卷引用：河北省沧州市献县第五中学2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题

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22-23高一下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

2 . 在

中，

分别是边

中点，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．若

，则

是

在

的投影向量

D．若点

是线段

上的动点（不与

重合），且

，则

的最大值为

2023-03-12更新 | 764次组卷 | 7卷引用：江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）平面向量基本定理的应用由向量共线（平行）求参数由坐标解决三点共线问题

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用结论解决平面向量共线问题

3 . 下列结论正确的是（）

A．向量

与

是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上

B．已知直线上有

，

三点，其中

，

，且

，则点P的坐标为

C．向量

，

，若A，B，C三点共线，则k的值为－2或11

D．已知平面内O，A，B，C四点，其中A，B，C三点共线，O，A，B三点不共线，且

，则

2023-07-30更新 | 362次组卷 | 3卷引用：第六章平面向量初步单元检测卷-2021-2022学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第二册

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22-23高一下·安徽合肥·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用坐标表示平面向量平面向量线性运算的坐标表示

名校

4 . 在平面直角坐标系中，若点A(2，3)，B(-3，4)，如图所示，x轴、y轴同方向上的两个单位向量分别为

和

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-05更新 | 848次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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19-20高三上·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 如图，在四边形ABCD中，

为BC边上一点，且

为AE的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-30更新 | 222次组卷 | 29卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·河北衡水·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 如图放置的边长为1的正方形

的顶点

分别在

轴、

轴正半轴上（含原点）上滑动，则

的值可能是（）

A．1	B．
C．2	D．

2023-06-25更新 | 629次组卷 | 7卷引用：河北省衡水中学2023届高三上学期四调数学试题

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22-23高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数抛物线中的定值问题

名校

7 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

过焦点

分别交抛物线

于点

，其中

位于

轴上方，且直线

经过点

，记

的斜率分别为

，则下列正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-13更新 | 712次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式求和的最小值

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

8 . 下列结论正确的是（　　）

A．若

，则△ABC是锐角三角形

B．若

，则

C．∀x∈R，

D．若P，A，B三点满足

，则P，A，B三点共线

2023-04-17更新 | 285次组卷 | 1卷引用：专题2.7 平面向量及其应用（基础巩固卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册

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21-22高三上·福建福州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

9 . 已知向量

，

，则（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-04-15更新 | 369次组卷 | 8卷引用：福建省福州市2022届高三上学期期末质量抽测数学试题

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21-22高一下·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则平面向量共线定理证明点共线问题用坐标表示平面向量

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 下列条件中可以证明

三点共线的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-15更新 | 582次组卷 | 1卷引用：第二章平面向量及应用综合测试-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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