平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-高中数学-第8页-组卷网

22-23高三上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数数量积的运算律数量积的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知向量

，则下列结论正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2022-12-27更新 | 846次组卷 | 8卷引用：福建省福州华侨中学等多校2023届高三上学期期中联考数学试题

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22-23高三上·安徽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量线性运算结果求参数数量积的坐标表示由向量线性运算解决最值和范围问题

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 如图，正方形

的边长为

，动点

在正方形内部及边上运动，

，则下列结论正确的有（）

A．点

在线段

上时，

为定值

B．点

在线段

上时，

为定值

C．

的最大值为

D．使

的

点轨迹长度为

2022-12-21更新 | 1365次组卷 | 8卷引用：安徽省鼎尖名校联盟2023届高三上学期12月联考数学试题

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量数量积的运算律求投影向量

名校

3 . 如图，在

中，

是

的三等分点，则（）

A．

B．若

，则

在

上的投影向量为

C．若

，则

D．若

2022-12-18更新 | 1523次组卷 | 6卷引用：重庆市第八中学2023届高三上学期高考适应性月考（四）数学试题

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2020·山东临沂·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

4 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2023-09-29更新 | 679次组卷 | 54卷引用：山东省临沂市（二模）、枣庄市（三调）2020届高三临考演练考试数学试题

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20-21高一下·广东深圳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 向量

都是非零向量，满足下面哪个条件时，

可以充当该平面的基底（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-03更新 | 216次组卷 | 4卷引用：广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三上·黑龙江绥化·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数数量积的运算律

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

6 . 下列说法正确的是（）

A．已知向量

，

，若

∥

，则

B．若向量

，

共线，则

C．已知正方形ABCD的边长为1，若点M满足

，则

D．若O是

的外心，

，

，则

的值为

2022-11-27更新 | 1115次组卷 | 6卷引用：黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·山东济宁·期中

多选题 | 较难(0.4) |

基底的概念及辨析平面向量线性运算的坐标表示向量与几何最值求投影向量

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

7 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为1，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则（）

A．与能构成一组基底	B．
C．在向量上的投影向量的模为	D．的最大值为

2022-11-25更新 | 1575次组卷 | 6卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 已知点

，

，向量

，

∥

，则（）

A．

时

与

方向相同

B．

时，

与

方向相同

C．

时

与

方向相反

D．

时，

与

方向相反

2023-04-13更新 | 116次组卷 | 2卷引用：第二章 4.2平面向量及运算的坐标表示-北师大版（2019）高中数学必修第二册

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20-21高一下·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数

名校

9 . 已知点

向量

则（　　）

A．

时

与

方向相同

B．

时

与

方向相同

C．

时

与

方向相反

D．

时

与

方向相反

2023-04-13更新 | 398次组卷 | 3卷引用：4.2平面向量及运算的坐标表示课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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21-22高三上·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由坐标判断向量是否共线由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 设

，非零向量

，

，则（）.

A．若，则	B．若，则
C．存在，使	D．若，则

2023-03-24更新 | 374次组卷 | 7卷引用：河北省神州智达省级联测2022届高三上学期第二次考试数学试题

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