1 . 如图,在等腰直角
中,
,
分别为斜边
的三等分点(
靠近点
),过
作
的垂线,垂足为
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/30/2388427397980160/2389547482972160/STEM/991765a40cc14ff98ebb25606ea265e0.png?resizew=172)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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1957次组卷
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23卷引用:山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学(理)试题
山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)黄金卷03 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)专题3.3 平面向量-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)专题12 平面向量的线性运算与数量积-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】第9章 平面向量 (A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)福建省晋江市磁灶中学2022届高三上学期阶段测试(一)数学试题2020届山东省临沂市高三上学期期末考试数学试题2020届河南省高三上学年期末数学(文科)试题2020届海南省新高考高三线上诊断性测试数学试题2020届河南省高三3月联合检测数学(文科)试题(已下线)强化卷08(3月)-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷(山东专版)(已下线)强化卷03(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学(文科)试题2020届江西省九江市十校高三下学期模拟考试数学(理)试题江西省九江市十校2019-2020学年高三模拟考试数学(文)试题(已下线)第十二篇平面向量03—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)(已下线)第十二篇平面向量02—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)(已下线)考点15 平面向量的线性运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)广东省揭阳市揭东区2021届高三上学期期中数学试题重庆市第二外国语学校2021届高三上学期第四次质量检测数学试题(已下线)广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 高一下期中重组篇(广东)
名校
2 . 已知向量
,
,
,
,若
,则
的最小值______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/348156495aaee6b5b47d274733b34042.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28c3d0b6c854a1a910f719c5a671db2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43dd56f6c6a5155f34569ee6db8c7552.png)
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2021-01-09更新
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5888次组卷
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25卷引用:山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省聊城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题山东省临沂市兰山区、兰陵县2020-2021学年高一下学期期中数学试题2021年湖南省高中学业水平考试合格性考试仿真模拟数学试题2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一文科数学试卷2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷山东省日照市2017届高三校际联合模拟考试(三模)数学(文)试题山东省日照市2017届高三第三次模拟考试数学理试题山东省日照市2017届高三第三次模拟考试数学文试题山东省日照市2017届高三第三次模拟考试理科数学试题【市级联考】河南省八市2018-2019学年高二下学期第三次质量检测数学(文)试题湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广西名校2019-2020学年高三上学期12月高考模拟数学(理)试题重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 平面向量及其应用 本章复习提升海南省北京师范大学万宁附属中学2019-2020学年度高一下学期开学考试数学试题(已下线)期末考测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一4月月考数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学测试数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知向量
,
,且
与
共线,则
的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b0fe4d834e8eaca89ceaf9c64cdabd9.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-09-10更新
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725次组卷
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16卷引用:山西省孝义市第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
山西省孝义市第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省茂名市华英外国语学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省四校(上冈高级中学等)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题2014-2015学年豫晋冀高三第二次调研考试理科数学试卷2014-2015学年豫晋冀高三第二次调研考试文科数学试卷2015届豫晋冀高三上学期第二次调研考试理科数学试卷2015届豫晋冀高三上学期第二次调研考试文科数学试卷2014-2015学年江西省上饶市横峰中学等四校高一6月考理科数学试卷福建省泉州市南安第一中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点05)(文科)-《新题速递·数学》四川省仁寿县文宫中学2019-2020学年高一5月月考数学(理)试题四川省仁寿县文宫中学2019-2020学年高一5月月考数学(文)试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期开学考试数学试题湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期中阶段考试数学试题广东省惠州市三校联考2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 在平行四边形
中,
,
分别为边
,
的中点,
与
相交于点
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1edf42b218252d37a9ad30aaa298e85e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-01-15更新
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395次组卷
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2卷引用:山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题
2010·江苏·一模
名校
5 . 已知向量
,
,
,且
、
、
三点共线,则
=______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/562443bdf71aa53bac3fa5e40a837127.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d89a2837a7c2fe2a505b477651e07fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbb848261d46c559a8161f2cb3569377.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2020-11-28更新
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484次组卷
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19卷引用:山西省大同市平城中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学(文)试题
山西省大同市平城中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学(文)试题2015-2016学年山西太原五中高二上学期期末理科数学试卷(已下线)2010年江苏省高三考前热身数学试题(1)(已下线)2011年新人教版高二上学期单元考试数学(已下线)2012届江苏省扬州中学高三12月练习数学试卷(已下线)2011-2012学年甘肃省天水市一中高三第四阶段考试理科数学(已下线)2012年人教A版高中数学必修四2.3平面向量基本定理及坐标表示(三)(已下线)2013-2014学年江西省南昌市八一、洪都高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2013-2014学年江西省宜春中学高一下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:4-2平面向量的基本定理及坐标表示2015-2016学年福建省泉州市四校高二上期末理科数学试卷2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习(一)数学试卷2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习(一)数学试卷辽宁省丹东市2017-2018学年高二数学理科上学期期末考试试题甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题山东省日照市五莲县2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一下学期第三次学情调研数学试题贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题
名校
6 . 在
中,已知
,
,
,
为线段
上的一点,且
,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4412a34091f001919005100be0679e36.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b96f3e2373808e8024a211b24c16519e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ad64e3df2fca3c8737c1603e5b98de1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16f0b84ee4ed90face0993d4f4dda379.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-04更新
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3847次组卷
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13卷引用:山西省山西大学附属中学2021届高三下学期三月模块诊断理科数学试题
山西省山西大学附属中学2021届高三下学期三月模块诊断理科数学试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考(四)数学(理)试题(已下线)易错点06 平面向量-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)考点15 平面向量的线性运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三上学期第四次月考理科数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高三上学期第二次调研考试文科数学试题江苏省南通中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三)(已下线)第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列(已下线)专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1(已下线)期中测试卷01--《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(六)
名校
解题方法
7 . 已知点M是△ABC的边BC的中点,点E在边AC上,且
,则向量
=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/439eb8da38be8b9f07ff53abbdf37c6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825946418ef65d1849d91e2044a368ef.png)
A. ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-09-03更新
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1428次组卷
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22卷引用:山西省晋城市陵川县高级实验中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
山西省晋城市陵川县高级实验中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山西省大同市灵丘县第四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山西省大同市第一中学2017-2018学年高一3月月考数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文)试题四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习07平面向量基本定理山西省朔州市怀仁市巨子学校高中部2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市宝安中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学(文)试题江西省莲塘一中2018届高三9月质量检测理科数学试题云南省泸水市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题浙江省温州市2017-2018学年高一下学期期末复习卷数学试题黑龙江省牡丹江市爱民区牡丹江市第一高级中学2020年高三上学期开学检测数学(文)试题2017届上海市宜川中学高三第三次模拟(理)数学试题2020届福建省福州市八县(市、区)一中高三上学期期中联考数学(文)试题(已下线)【新教材精创】期中模拟卷提升篇(2)湖南省郴州市2019-2020学年高一下学期4月线上考试数学试题江西省信丰中学2019届高三上学期第四次月考数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第三次模拟考试数学(理)试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第三次模拟考试数学(文)试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高一3月月考数学试题第二章 平面向量及其应用 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
8 . 如图所示,在
中,
,
,BQ与CR相交于点I,AI的延长线与边BC交于点P.
和
分别表示
和
;
(2)如果
,求实数
和
的值;
(3)确定点P在边BC上的位置.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4328563cb913ea76f19d4a4d40b8b0d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8acb7d28fe145886701be3d0873538cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe35c91649a5bea2518387a2b36e0c0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c436b63e793d6d39990341d29cf47f10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/487b9eb0055eda26d0b18c9b5906aec8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07853c94a700628b34f202215c8268d4.png)
(2)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/902aac6352e0be415521276f7ad2d564.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
(3)确定点P在边BC上的位置.
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2019-12-08更新
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1497次组卷
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11卷引用:山西省平遥县第二中学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
山西省平遥县第二中学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题浙江省山河联盟2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市宁乡一中2019-2020学年高一(拓展班)上学期11月月考数学试题(已下线)【新东方】新东方高一数学试卷289山东省临沂第四中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性达标检测数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用 综合 (练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)河南省省直辖县级行政单位济源市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷(A卷)福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
名校
9 . 平面内有向量
,
,
(其中
为坐标原点),点
是直线
上的一个动点.
(1)若
,求
的坐标;
(2)当
取最小值时,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92fe30f6e7ffb16b00c8c4c24921de62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e589fee031413bd914358241045ef8d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee3fd121f31b60c6415ef87d1f81e87b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82973c2b6d1c407318545f1c0f32ec2e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc86613c8ad7fb3c3984870bf33cfe43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35031ade086c0cb5adcd82aaef62462.png)
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2019-11-10更新
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715次组卷
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7卷引用:山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系中,
为坐标原点,
,
,
三点满足
.
(1)求
值;
(2)已知
若
的最小值为
,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af2b78b43898156b70eb20e632eb3684.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86cc7c3c868df85726d6fec8d480e588.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee071259a2a59cd8c09cb3cd44c46ae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2019-10-14更新
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2830次组卷
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10卷引用:山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题四川省凉山彝族自治州2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题山东省临沂第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省潍坊一中2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河南省南阳市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题河南省新乡市安阳市鹤壁市顶尖名校2020-2021学年高三10月联考数学理科试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性数学试题