1 . 已知，，分别确定实数的取值范围，使得：
(1)与的夹角为直角；
(2)与的夹角为钝角；
(3)与的夹角为锐角．

2 . 已知复数在复平面上对应点在第一象限，且，的虚部为2.
(1)求复数；
(2)设复数、、在复平面上对应点分别为、、，求的值.

3 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系就称为斜坐标系．如图，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标．

(1)设，求；
(2)若与的夹角记为，求的余弦值．

4 . 已知向量，，求：
(1)；
(2)；
(3).

5 . 已知复数满足，且z的虚部为，在复平面内对应的点在第四象限．
(1)求；
(2)若，在复平面内对应的点分别为A，B，O为坐标原点，试判断的形状．

6 . 已知夹角为，且，求：
(1)；
(2)；
(3)与的夹角.

7 . 在平面直角坐标系中，已知点，点满足．
(1)若，求；
(2)若，求的坐标．

8 . 已知，，且与的夹角为，求：
(1)的值；
(2)与夹角的余弦值.

9 . 已知向量满足，，且．
(1)求；
(2)在中，若，，求．

10 . 如图，在中，点在线段上，且.

   

(1)用向量表示；
(2)若，求的值.