名校
解题方法
1 . 已知
是夹角为
的两个单位向量，
.
(1)求
的值；
(2)求
与
的夹角的余弦值．
是夹角为的两个单位向量，.(1)求
的值；(2)求
与的夹角的余弦值．
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解题方法
2 . 已知向量
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
.
①求
与
的夹角
的余弦值；
②求
.
.(1)若
，求的值；(2)若
.①求
与的夹角的余弦值；②求
.
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3 . 在
中，
，
，
，
为
的中点，
的角平分线
交
于点
.
(1)求的长；
(2)求
的面积.
中，，，，为的中点，的角平分线交于点.(1)求
的长；(2)求
的面积.
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4 . 已知向量
.
(1)求和
的值;
(2)若向量与
互相垂直，求的值.
.(1)求
和的值;(2)若向量
与互相垂直，求的值.
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5 . 已知在平面直角坐标系中，点
，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)记
在
方向上的投影向量为，求的坐标．
，，．(1)若
，求的值；(2)记
在方向上的投影向量为，求的坐标．
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6 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，点
是直线
上的一个动点．
(1)求
的值；
(2)若四边形
是平行四边形，求点
的坐标；
(3)求
的最小值．
中，已知点，点是直线上的一个动点．(1)求
的值；(2)若四边形
是平行四边形，求点的坐标；(3)求
的最小值．
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7 . 在平面直角坐标系中，已知向量
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
与
的夹角为
，求
的值.
，.(1)若
，求的值；(2)若
与的夹角为，求的值.
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8 . 已知向量
，
．
(1)若
，求
;
(2)若向量
，
，求与
的夹角的余弦值．
，．(1)若
，求;(2)若向量
，，求与的夹角的余弦值．
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解题方法
9 . （1）已知向量
，点
，若向量
，且
，求点
的坐标；
（2）已知向量
，若
与
夹角为钝角，求
的取值范围.
，点，若向量，且，求点的坐标；（2）已知向量
，若与夹角为钝角，求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知
，
，且满足
(1)求实数
的值；
(2)设
，求非零向量
与
的夹角的余弦值．
，，且满足(1)求实数
的值；(2)设
，求非零向量与的夹角的余弦值．
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