1 . 已知是夹角为的两个单位向量，.
(1)求的值.
(2)求与的夹角的大小.

2 . 已知向量，函数.
(1)求的最小正周期；
(2)当时，求的值域.

3 . 已知的最大值为2；
(1)求函数的最小正周期及的值；
(2)若，求出当取何值时函数取得最小值并求出最小值？

4 . 已知
(1)
(2)设所成角的角为，求，并根据的范围确定的值.

5 . 已知，与的夹角是.
(1)求的值及的值；
(2)当为何值时，？

6 . 已知向量＝（cos x，sin x），，x∈[0，π]，若f(x)＝，求f(x)的最值．

7 . 已知是不共线的两个向量，且.
(1)若且三点共线，求的值；
(2)若
①求证：.
②是否存在不等于0的实数和，使得向量，且？如果存在，试确定和的关系；如果不存在，请说明理由.

8 . 数学中处处存在着美，机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形的画法：先画等边三角形，再分别以点为圆心，线段长为半径画圆弧，便得到莱洛三角形.如图所示，已知，点分别在弧，弧上，且.

(1)若时，求的值.
(2)若时，求的值.

9 . 已知向量，，函数.
(1)求的值；
(2)求函数的最小正周期；
(3)求函数的最大值.

10 . 已知，，．
(1)求的值 ．
(2)求函数在区间上的最大值和最小值．