1 . 四边形ABCD为平行四边形，，点M，N满足，.

(1)若，求的值；
(2)若，且，点P是边AD上的动点，求的取值范围.

2 . 已知向量.
(1)若，求的值.
(2)设，向量与的夹角为，求的大小.

3 . 已知向量满足，．
(1)求；
(2)求；
(3)若向量与向量的方向相反，求实数的值．

4 . 已知向量.
(1)若，求的值；
(2)若.
①求与的夹角的余弦值；
②求.

5 . 已知，，，且，与相交于点P.
(1)求点C和点P的坐标；
(2)求.

6 . 已知向量，．
(1)若，求;
(2)若向量，，求与的夹角的余弦值．

7 . 在平面直角坐标系中，已知点，，．
(1)若三点共线，求实数的值；
(2)若是锐角三角形，求实数取值范围；
(3)是否存在实数，使得在上的投影向量是？若存在，请求出实数的值，若不存在请说明理由．

8 . 已知，，（下面①，②中选择一个作为已知条件，解答问题：
(1)求的值；
(2)将的图象向右平移个单位得到的图象，求函数的单调增区间.
①的最大值为；②.
注：如果选择①和②分别解答，则按第一个解答计分.

9 . 在中，，，边，上的点，满足，，为中点．

(1)设，求实数，的值；
(2)若，求边的长．

10 . 已知向量，
(1)若，求的值；
(2)若，求向量在向量上的投影向量的坐标．