1 . 已知向量.
(1)若，求的值.
(2)设，向量与的夹角为，求的大小.

2 . 已知向量满足，．
(1)求；
(2)求；
(3)若向量与向量的方向相反，求实数的值．

3 . 已知向量，．
(1)若，求;
(2)若向量，，求与的夹角的余弦值．

4 . 已知，，（下面①，②中选择一个作为已知条件，解答问题：
(1)求的值；
(2)将的图象向右平移个单位得到的图象，求函数的单调增区间.
①的最大值为；②.
注：如果选择①和②分别解答，则按第一个解答计分.

5 . 已知向量与的夹角为，且.
(1)求的值；
(2)若，求实数的值.

6 . 已知，，在复平面内，复数，，对应的点分别为，，.
(1)求；
(2)若，求实数的值.

7 . .
(1)，求的解析式；
(2)，求的单调区间及最值.

8 . 已知向量，且函数在时的最大值为.
(1)求常数的值;
(2)当时，求函数的单调递增区间.

9 . 已知向量，，向量满足，且.
(1)求的坐标；
(2)若与的夹角为钝角，求实数的取值范围.

10 . 已知向量.
(1)若，求的值.
(2)设，向量与的夹角为.
①求的大小；
②在中，，求的周长.