1 . 向量是研究几何的一个重要工具，在证明某些几何结论时会大大简化证明过程.
(1)已知矩形ABCD，M为平面内任意一点，请用向量法证明：
(2)如图，已知圆
，A，B；是圆O上两个动点，点
，则矩形PACB的顶点C的轨迹方程.
(1)已知矩形ABCD，M为平面内任意一点，请用向量法证明：
(2)如图，已知圆
，A，B；是圆O上两个动点，点，则矩形PACB的顶点C的轨迹方程.
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解题方法
2 . 在
中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，的面积记为S，已知
，
．
(1)求A；
(2)若BC边上的中线长为1，AD为角A的角平分线，求CD的长．
中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，的面积记为S，已知，．(1)求A；
(2)若BC边上的中线长为1，AD为角A的角平分线，求CD的长．
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2023-09-30更新
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1520次组卷
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4卷引用：河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测（三）数学试题
河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测（三）数学试题河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题（已下线）专题3.3 解三角形（讲义）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）
名校
解题方法
3 . 平面上三个力
，
，
作用于一点且处于平衡状态，
，
，与的夹角为
，则大小为（ ）
，，作用于一点且处于平衡状态，，，与的夹角为，则大小为（ ）A． | B．4N | C． | D． |
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2023-09-29更新
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350次组卷
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5卷引用：河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.9 平面向量及其应用全章十一大基础题型归纳-举一反三系列（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知中，
，
，
，
，
，则
的取值范围为（ ）
中，，，，，，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-29更新
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1430次组卷
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9卷引用：河南省开封市通许县等3地2023届高三信息押题卷理科数学试题
河南省开封市通许县等3地2023届高三信息押题卷理科数学试题（已下线）第一讲：数形结合思想【练】天津市北辰区第四十七中学2024届高三上学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）黄金卷04（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，在直角中，
，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.AC边的中线BD所在直线方程为
；AB边的中线CE所在直线方程为
.
(1)若A点坐标为
，求外接圆的方程；
(2)若
，求的面积
.
中，，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.AC边的中线BD所在直线方程为；AB边的中线CE所在直线方程为. (1)若A点坐标为
，求外接圆的方程；(2)若
，求的面积.
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2023-09-09更新
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413次组卷
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5卷引用：河南省安阳市第三十九中学2022-2023学年高二上学期第二次加密考试数学试题
河南省安阳市第三十九中学2022-2023学年高二上学期第二次加密考试数学试题广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省安福中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷03】（测试范围：选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
6 . 折扇又名“撒扇”、“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图1．其展开几何图是如图2的扇形
，其中
，
，
，点
在
上，则
的最小值是__________ ．
，其中，，，点在上，则的最小值是
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2023-09-01更新
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569次组卷
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4卷引用：河南省开封市通许县2023届高三冲刺（四）文科数学试题
河南省开封市通许县2023届高三冲刺（四）文科数学试题黑龙江省大庆市林甸县第一中学2024届高三上学期12月阶段考试数学试题（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）江苏省梅村高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 设点D是所在平面内一点，则下列说法正确的有（ ）
所在平面内一点，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则点D是边BC的中点 |
B．若 ，则直线AD经过的垂心 |
C．若 ，则点D在边BC的延长线上 |
D．若 ，且 ，则 是面积的一半 |
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解题方法
8 . 的内角
的对边分别为
，已知
是
边上一点，
.
(1)求
；
(2)求
的最大值.
的内角的对边分别为，已知是边上一点，.(1)求
；(2)求
的最大值.
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名校
9 . 在直角梯形
中，
，
，
，
，点P在所在的平面内，满足
，若M是
的中点，则
的取值可能是（ ）
中，，，，，点P在所在的平面内，满足，若M是的中点，则的取值可能是（ ）| A．7 | B．10 | C．13 | D．16 |
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2023-07-18更新
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714次组卷
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6卷引用：河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）模块一 情境4 以平面向量为背景（已下线）第六章 复数与平面向量 专题1 向量背景的最值问题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题6.4.1平面几何中的向量方法练习
10 . 已知单位圆O是△ABC的外接圆，若
，则
的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-07-09更新
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639次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省洛阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省2023届高三二模数学试题（已下线）专题02 复数、不等式、平面向量广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）专题1 透视四心 向量处理【练】（已下线）专题09 平面向量小题（已下线）第9章 平面向量 章末检测卷-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
