1 . 已知，若适合的任意正实数恒有，则的取值范围是______.

3 . 已知中内角，，所对边分别为，，，．
(1)求；
(2)若边上一点，满足且，求的面积最大值．

4 . 已知的三个内角A，B，C对应的三条边分别为a，b，c，且有：．
(1)求角B的大小；
(2)设，若点M是边上一点，且，，求的面积．

5 . 在平面四边形ABCD中，，若P为边BC上的一个动点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，内角的对边分别为，点D是AB的中点，，记的面积为．
(1)从下面的条件①②③中选择一个作为已知条件，求角；
(2)在（1）的条件下，求的最大值．
①；②；③．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 已知四边形ABCD是边长为2的菱形，，P为平面ABCD内一点，AC与BP相交于点Q．
(1)若，，求x，y的值；
(2)求最小值．

8 . 设为的外心a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，，则___________．

9 . 向量是解决数学问题的有力工具，我们可以利用向量探究的面积问题：
(1)已知，，，求的面积；
(2)已知不共线的两个向量，，探究的面积表达式；
(3)已知，若抛物线上两点、满足，求面积的最小值．