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1 . 已知正六边形ABCDEF的边长为1,若点H是正六边形ABCDEF内或其边界上的一点,则的最小值为______ ;若点N为线段AE(含端点)上的动点,且满足,则的最大值为______ .
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解题方法
2 . 已知圆O的半径为1,直线与圆O相切于点A,直线与圆O交于B,C两点,D为的中点.若,则的可能取值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 一条河宽为800 m,一船从A处出发垂直到达河正对岸的B处,船速为20 km/h,水速为12 km/h,则船到达B处所需时间为多少小时(h)
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名校
4 . 作用于同一点的三个力处于平衡状态,已知,,的夹角为,则与夹角的大小为______ .
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名校
5 . 已知为所在平面内的一点,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则为等边三角形 |
C.若,则为的垂心 |
D.若,则点的轨迹经过的重心 |
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解题方法
6 . 如图,平行六面体的底面是菱形,且,,.
(1)求的长;
(2)求异面直线与所成的角的余弦值.
(1)求的长;
(2)求异面直线与所成的角的余弦值.
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名校
7 . 在平行四边形中,,,,点从出发,沿运动,则下列结论正确的是( )
A.当点在线段上运动时,的值逐渐增大 |
B.当点在线段上运动时,的值先减小,再增大 |
C.当点在线段上运动时,的值逐渐减小 |
D.的取值范围是 |
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2024-04-07更新
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214次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷共八十一个问题,分为九类,每类九个问题,《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就,其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a,b,c求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积."若把以上这段文字写成公式,即.现有满足,且的面积.给出下列四个结论:①周长为;②三个内角A,C,B满足关系;③外接圆半径为;④中线CD的长为,其中,所有正确结论的序号是___________ .
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2024-04-07更新
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169次组卷
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2卷引用:北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期阶段性诊断(3月)数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知点P在所在的平面内,则下列命题正确的是( )
A.若P为的垂心,,则 |
B.若为边长为2的正三角形,则的最小值为 |
C.若为锐角三角形且外心为P,且,则 |
D.若点O是所在平面内一点,动点P满足,则动点P的轨迹经过的重心 |
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名校
10 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理,它包含三个结论,其中一个是相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等,如图,已知圆的半径2,点是圆内的定点,且,弦,均过点,则下列说法正确的是( )
A.为定值 |
B.当时,为定值 |
C.当时,面积的最大值为 |
D.的取值范围是 |
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2024-04-03更新
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348次组卷
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2卷引用:福建省三明市四校2023-2024学年高一下学期联考数学试题