名校
解题方法
1 . 在
中，
，点
为三边上的动点，
是外接圆的直径，则
的取值范围是_________ .
中，，点为三边上的动点，是外接圆的直径，则的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 菱形
的边长2，
，点P在
的外接圆上运动，且
，则
的取值范围是________ .
的边长2，，点P在的外接圆上运动，且，则的取值范围是
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2023-09-25更新
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340次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
3 . 向量是解决数学问题的有力工具，我们可以利用向量探究的面积问题：
(1)已知
，
，
，求的面积；
(2)已知不共线的两个向量
，
，探究的面积表达式；
(3)已知
，若抛物线
上两点
、
满足
，求
面积的最小值．
的面积问题：(1)已知
，，，求的面积；(2)已知不共线的两个向量
，，探究的面积表达式；(3)已知
，若抛物线上两点、满足，求面积的最小值．
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2023-05-11更新
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275次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知为直角三角形，且
，
.点P是以C为圆心，3为半径的圆上的动点，则
的可能取值为（ ）
为直角三角形，且，.点P是以C为圆心，3为半径的圆上的动点，则的可能取值为（ ）| A．-3 | B． | C．20 | D．15 |
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名校
5 . 点P菱形ABCD内部一点，若
，则菱形ABCD的面积与
的面积的比为（ ）
，则菱形ABCD的面积与的面积的比为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．12 |
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2022-06-06更新
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825次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
云南省昆明市第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）5.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）平面向量专题：奔驰定理解三角形面积比值问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
6 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知
．
(1)求角A的大小；
(2)在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答．
若
，点D是
边上的一点，且______，求线段
的长．
①是的中线；②是的角平分线；③
．
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．(1)求角A的大小；
(2)在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答．
若
，点D是边上的一点，且______，求线段的长．①
是的中线；②是的角平分线；③．
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2022-05-26更新
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954次组卷
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7卷引用：云南省曲靖市师宗县平高学校（第四中学）2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 中，
，∠A的平分线AD交边BC于D，已知
，且
，则AD的长为（ ）
中，，∠A的平分线AD交边BC于D，已知，且，则AD的长为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2022-05-02更新
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1861次组卷
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11卷引用：云南省师大附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
云南省师大附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）（已下线）5.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）平面向量的应用举例（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） 重难点：平面向量综合检测（提高卷）（已下线）9.4 向量的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）
名校
解题方法
8 . 中，，
，
，PQ为内切圆的一条直径，M为边上的动点，则
的取值范围为（ ）
中，，，，PQ为内切圆的一条直径，M为边上的动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-24更新
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2182次组卷
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12卷引用：云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题
云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期适应性强化练习（一）数学试题湖北省襄阳市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-3（已下线）第05讲 极化恒等式和矩形大法重难点：平面向量综合检测（提高卷）（已下线）微专题05 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：平面向量的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-2（已下线）重难点专题03 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 若
分别是平面四边形的边
的中点.
（1）求
的值；
（2）证明：四边形
为平行四边形.
分别是平面四边形的边的中点.（1）求
的值；（2）证明：四边形
为平行四边形.
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名校
解题方法
10 . 如图，在矩形ABCD内(不包含边界)有一动点Q，满足
，
，
，若
，其中
，
，则下列命题中正确的选项为（ ）
，，，若，其中，，则下列命题中正确的选项为（ ）| A．为定值 | B． 且 |
C． 的最小值为 | D． 的最大值为 |
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