3 . 在①的平分线长为；②D为BC中点，；③为边上的高，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
中，角A，B，C的对边为，，，已知，.
(1)求;
(2)若           ，求的大小.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线．
(1)若求AC；
(2)若求AD．

5 . 我国油纸伞的制作工艺巧妙．如图，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的，且，从而保证伞圈D能够沿着伞柄滑动．伞完全收拢时，伞圈D滑到的位置，且、、三点共线，，为的中点，当伞从完全张开到完全收拢，伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离为24cm．
                
(1)当伞完全张开时，求的余弦值；
(2)如图（2），当时，在线段、上分别取点、，使得，连接交于点，若的面积为面积的，求的值．

6 . 已知的内角，，所对的边分别是，，，且______.
在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面横线上，并加以解答.
(1)求；
(2)若，，点为的中点，点满足，且，相交于点，求.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

7 . 在中，，，，为的三等分点（靠近点）．

(1)求的值；
(2)若点满足，求的最小值，并求此时的．

8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．
(1)求角；
(2)若点在边上，是的平分线，且与的面积之比为，求边的长．

9 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求的值；
(2)已知，为边上一点，且，求线段的长．

10 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点.设，.

(1)用，表示，.
(2)如果，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.