名校
解题方法
1 . 如图，
为半圆
的直径，
，
为
上一点（不含端点）.
；
(2)若是上更靠近点
的三等分点，
为
上的任意一点（不含端点），求
的最大值.
为半圆的直径，，为上一点（不含端点）.
；(2)若
是上更靠近点的三等分点，为上的任意一点（不含端点），求的最大值.
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2024-03-28更新
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821次组卷
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12卷引用：山东省部分学校2022-2023学年高一下学期期中质量监测联合调考数学试题
山东省部分学校2022-2023学年高一下学期期中质量监测联合调考数学试题山东省聊城市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（高一）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期4月拉练一（月考）数学试题青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
名校
2 . 在
中，角
所对的边分别为
，
，
，且
．
(1)若
，求的周长；
(2)若
，求
的取值范围．
中，角所对的边分别为，，，且．(1)若
，求的周长；(2)若
，求的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知的三个内角A，B，C对应的三条边分别为a，b，c，且有：
．
(1)求角B的大小；
(2)设
，若点M是边
上一点，且
，
，求
的面积．
的三个内角A，B，C对应的三条边分别为a，b，c，且有：．(1)求角B的大小；
(2)设
，若点M是边上一点，且，，求的面积．
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2023-08-25更新
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929次组卷
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5卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
解题方法
4 . 设两个向量
满足
．
(1)若
，求的夹角
；
(2)若的夹角为
，向量
与
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
满足．(1)若
，求的夹角；(2)若
的夹角为，向量与的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
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2023-07-31更新
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689次组卷
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11卷引用：山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题
山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）第6.4.1讲 平面几何中的向量方法-2023-2024学年新高一数学同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题（已下线）第一次月考卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题（苏教版）（已下线）模块二 专题5 平面向量中的范围与最值问题（北师大版）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
5 . 已知平面向量
，
.
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)若
与
的夹角为锐角.求实数
的取值范围.
，.(1)若
，且，求的坐标；(2)若
与的夹角为锐角.求实数的取值范围.
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2023-06-18更新
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689次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（B)
解题方法
6 . 设
是半径为1的圆O内接正2024边形，M是圆O上的动点．
的取值范围；
(2)试探究
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
是半径为1的圆O内接正2024边形，M是圆O上的动点．
的取值范围；(2)试探究
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
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解题方法
7 . 如图，边长为1的正三角形ABC的中心为O，过点O的直线与边AB，AC分别交于点M，N．
(1)求证：
的值为常数；
(2)求
的取值范围．
(1)求证：
的值为常数；(2)求
的取值范围．
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2023-05-24更新
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701次组卷
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3卷引用：山东省滨州市博兴县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，
，
，
，
为
的三等分点（靠近点）．
的值；
(2)若点
满足
，求
的最小值，并求此时的．
中，，，，为的三等分点（靠近点）．
的值；(2)若点
满足，求的最小值，并求此时的．
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2023-05-12更新
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1213次组卷
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6卷引用：山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省朝阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法 （分层作业） -【上好课】（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在中，角所对的边分别，且
(1)求角A的值；
(2)已知在边上，且
，求的面积的最大值
中，角所对的边分别，且(1)求角A的值；
(2)已知
在边上，且，求的面积的最大值
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2023-04-26更新
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3780次组卷
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11卷引用：山东省菏泽市2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题（B）
山东省菏泽市2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题（B）四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学（理）试题四川省遂宁市2023届高三第三次诊断考试数学（文）试题广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（理）试题广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（文）试题（已下线）第4讲 解三角形（2） - 《考点·题型·密卷》湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省绍兴市奉化区2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题（已下线）专题08 解三角形-2甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为
，
，
(且
)，D为AB的中点，E为
的重心，F为的外心．
(1)求重心E的坐标；
(2)用向量法证明：
．
的三个顶点坐标分别为，，(且)，D为AB的中点，E为的重心，F为的外心．(1)求重心E的坐标；
(2)用向量法证明：
．
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2023-03-25更新
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572次组卷
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11卷引用：山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列（已下线）专题6.9 平面向量及其应用全章十一大基础题型归纳-举一反三系列（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课堂例题
