1 . 下列说法正确的是（       ）

A．在△ABC中，，E为AC的中点，则

B．已知非零向量与满足，则△ABC是等腰三角形

C．已知，若与的夹角是钝角，则

D．在边长为4的正方形ABCD中，点E在边BC上，且，点F是CD中点，则

2 . 如图所示，为的外心，为垂心，其中，则下列说法成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 有下列命题：
①已知是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；
②对平面内任意四边形，点分别为的中点，则；
③已知与夹角为，且，则的最小值为；
④是的充分条件．
其中正确的是_______（写出所有正确命题的编号）．

4 . 如图，为边长为1的正六边形，O为其几何中心.

(1)化简；
(2)化简；
(3)化简；
(4)求向量的模.

5 . 甲、乙两人提起重量为8N的物体，两人用力方向的夹角为，用力大小分别为6N、7N，则的值为（          ）

A．

B．

C．

D．

6 . 给出下列命题：
①若同向，则有；   
②与表示的意义相同；
③若不共线，则有；
④恒成立；
⑤对任意两个向量，总有；
⑥若三向量满足，则此三向量围成一个三角形．
其中正确的命题是__________填序号

7 . 古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国建筑中有一定影响．下图是受“八卦”的启示，设计的正八边形的八角窗，若是正八边形的中心，且，则（       ）

A．与能构成一组基底	B．
C．	D．

8 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等.如图，已知圆O的半径为2，点P是圆O内的定点，且，弦AC、BD均过点P，则下列说法正确的是（       ）

A．为定值	B．的取值范围是
C．当时，为定值	D．的最大值为12

9 . 如图，A处为长江南岸某渡口码头，北岸B码头与A码头相距，江水向正东流.已知一渡船从A码头按方向以的速度航行，且，若航行到达北岸的B码头，则江水速度是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 用向量运算刻画三角形的重心．
(1)已知，求一点G满足．
(2)求证：满足条件的点G是的重心．
（提示：说明点G同时在的三条中线上．）