名校
1 . 在
中，角
所对的边分别是
，点
是其所在平面内一点，则下列结论正确的是（ ）
中，角所对的边分别是，点是其所在平面内一点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则点在的中位线上 |
B．若 ，则点为的重心 |
C．若为锐角三角形，则 |
D．若为非直角三角形，则 |
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解题方法
2 . 如图，在中，边
上的点
满足
，边
上的点
满足
，线段
上的点
满足
，点
为线段
上任意一点（不包括端点），连接
并延长交直线于点
，若
，则实数
的取值可以为（ ）
中，边上的点满足，边上的点满足，线段上的点满足，点为线段上任意一点（不包括端点），连接并延长交直线于点，若，则实数的取值可以为（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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名校
3 . 已知向量
，
则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．存在 ．使得 |
C．若 在 上的投影向量的模长为 ，则与的夹角为 |
D． 的最大值为 |
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2024-05-30更新
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604次组卷
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2卷引用：重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在给出的下列命题中，正确的是（ ）
A．设 是同一平面上的四个点，若 ，则点必共线 |
B．若向量 ， 是平面 上的两个向量，则平面上的任一向量 都可以表示为 ，且表示方法是唯一的 |
C．若 ， ， ，则只有一解 |
D．已知平面向量 ， ， 满足 ， ，则为等边三角形 |
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名校
解题方法
5 . 设平面内共起点的向量
的终点分别为，且满足
，记与的夹角为
，则（ ）
的终点分别为，且满足，记与的夹角为，则（ ）A． |
B．最大值为 |
C．若 ，则三点共线 |
D．若 ，当取得最大值时， |
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名校
6 . 在中，所对的边分别为，下面命题正确的有（ ）
中，所对的边分别为，下面命题正确的有（ ）A．若是锐角三角形，则不等式 恒成立 |
B．若 ，则 |
C．若非零向量 与 满足 ，则为等腰三角形 |
D． 是所在平面内任意一点，若动点满足 ，则动点的轨迹一定通过的重心 |
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名校
7 . 已知P是边长为1的正六边形
内一点（含边界），且
，则下列正确的是（ ）
内一点（含边界），且，则下列正确的是（ ）A． 的面积为定值 | B． 使得 |
C． 的取值范围是 | D． 的取值范围是 |
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2024-05-08更新
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250次组卷
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3卷引用：广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题3 以平面几何图形为背景的向量综合问题【练】（高一期末压轴专项）江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
8 . 已知中，点满足
，点
在
内（含边界），其中
，则（ ）
中，点满足，点在内（含边界），其中，则（ ）A．若 ， ，则 | B．若 两点重合，则 |
C．若存在 ，使得 能成立 | D．存在，使得 能成立 |
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2024-05-07更新
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156次组卷
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4卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．设 是两个不共线的向量，若向量 与向量 共线，则 |
B．设 ， ，若与的夹角为锐角，则实数 的取值范围为 |
C．设 ， ，且 ，则 |
D．若是内的一点，满足 ，则 |
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名校
解题方法
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．设是两个不共线的向量，若向量 与向量 共线，则 |
B．在中，若 ，则 |
C．设 ，且 ，则 |
| D．若是内的一点，满足，则 |
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