三角形的心的向量表示练习题及答案-2021年高中数学阶段练习-组卷网

9-10高三·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 已知

是平面上一定点，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2024-03-25更新 | 1678次组卷 | 47卷引用：湖南省长沙市湘郡长德实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·重庆开州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形三角形的心的向量表示

名校

2 . 在

中，角

所对边分别为

，

，且

为

边上的中线，

点在

上，满足

.
(1)求

及线段

的长；
(2)求

的面积.

2021-11-26更新 | 679次组卷 | 2卷引用：重庆市开州区临江中学2022届高三上学期11月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·福建福州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示由向量共线（平行）求参数数量积的运算律向量模的坐标表示

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

3 . 下列关于平面向量的说法中不正确的是（）

A．

，

，若

，则

B．单位向量

，

，则

C．若点

为

的重心，则

D．若

且

，则

2021-09-15更新 | 251次组卷 | 1卷引用：福建省永泰县第三中学2020-2021学年高一4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用三角形的心的向量表示平面向量共线定理证明点共线问题

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

4 . 已知O为平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三个动点，动点Р满足

，

，则P的轨迹一定通过

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2021-09-13更新 | 3次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市湘郡长德实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算三角形的心的向量表示数量积的运算律

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

5 . 下列论述中正确的是（）

A．若向量

，

，则向量

在向量

上的投影是

B．对于给定的

，其重心为

，过点

的直线

交

，

与

，

，若

，

，则

C．在四边形

中，

，且

，则

D．在

中，若

，则

是

外心

2021-09-09更新 | 426次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期6月阶段性考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·河北邢台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

解题方法

数形结合思想

6 . 已知点

是

的外心，则（）

A．

B．

C．

D．当

时，则

2021-09-06更新 | 313次组卷 | 1卷引用：河北省邢台市2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形三角形的心的向量表示

名校

解题方法

边角转化

7 . 设点

是

的重心，且满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-18更新 | 528次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市第十一中学2020-2021学年高一下学期第一学程考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·安徽亳州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示平面向量数量积的几何意义垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

8 . 已知

的外心为O，重心为G，垂心为H，则下列结论一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

与

共线

2021-08-16更新 | 383次组卷 | 1卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·海南海口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则三角形的心的向量表示平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 已知

为

的重心，

为

的中点，则下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-15更新 | 395次组卷 | 5卷引用：河北省巨鹿中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·吉林延边·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形的心的向量表示用基底表示向量平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

10 . 已知点O为

所在平面内一点，且

，则下列选项正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，且

，则

C．若直线

过

的中点，则

D．

2021-08-11更新 | 1429次组卷 | 8卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷