名校
解题方法
1 . 已知
是两个不共线的向量，
，若
与
是共线向量，则
__________ .
是两个不共线的向量，，若与是共线向量，则
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昨日更新
|
204次组卷
|
2卷引用：广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
名校
2 . 已知向量
，
则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．存在 ．使得 |
C．若在上的投影向量的模长为 ，则与的夹角为 |
D． 的最大值为 |
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2024-05-30更新
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562次组卷
|
2卷引用：重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图平面斜坐标系
中，
，平面上任一点
的斜坐标定义为：若
（
为与
轴、
轴同方向单位向量），则点的斜坐标为
.若在该斜坐标系中，
， 
，则
为______
中，，平面上任一点的斜坐标定义为：若（为与轴、轴同方向单位向量），则点的斜坐标为.若在该斜坐标系中，， ，则为
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名校
4 . 已知
，
，与的夹角为
.
(1)求
；
(2)求
与
夹角的余弦值；
(3)若
，
，
，
，求
的值.
，，与的夹角为.(1)求
；(2)求
与夹角的余弦值；(3)若
，，，，求的值.
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名校
解题方法
5 . 已知
，
是平面内两个不共线的向量，若
，
，
，且
、、
三点共线.
(1)求实数
的值；
(2)若
，
.
（ⅰ）求
；
（ⅱ）若
，，
，，
恰好构成平行四边形
，求点的坐标.
，是平面内两个不共线的向量，若，，，且、、三点共线.(1)求实数
的值；(2)若
，.（ⅰ）求
；（ⅱ）若
，，，，恰好构成平行四边形，求点的坐标.
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名校
6 . 已知向量
的夹角为
(1)求
;
(2)
在
上的投影数量;
(3)若
与的夹角为钝角，求实数
的取值范围.
的夹角为(1)求
;(2)
在上的投影数量;(3)若
与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
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名校
7 . 在
中，点
分别在边
和边
上，且
，
，
交
于点，设
．
，求实数
；
(2)试用
表示
；
(3)点
在边
上，且满足
三点共线，试确定点的位置．
中，点分别在边和边上，且，，交于点，设．
，求实数；(2)试用
表示；(3)点
在边上，且满足三点共线，试确定点的位置．
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8 . 已知
，
是两个不共线的向量.
(1)若
，
，
，证明：
三点共线；
(2)若向量
，
共线，求实数的值．
，是两个不共线的向量.(1)若
，，，证明：三点共线；(2)若向量
，共线，求实数的值．
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名校
解题方法
9 . 如图，在中，
，
，为
上一点，且满足
，若的面积为，则
的最小值为（ ）
中，，，为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为（ ）
A． | B． | C．1 | D． |
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名校
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．设是两个不共线的向量，若向量 与向量 共线，则 |
B．设 ， ，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围为 |
C．设 ， ，且 ，则 |
D．若 是内的一点，满足 ，则 |
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