1 . 在平面四边形
中，对角线
和
交于点
，分别延长
和
交于点
，连接
并延长交
于点
.为圆的内接四边形，
，
（i）求的长；
（ii）求
的值；
(2)如图（2），若
的面积等于3，当
取最小值时，求
的面积.
中，对角线和交于点，分别延长和交于点，连接并延长交于点.
为圆的内接四边形，，（i）求
的长；（ii）求
的值；(2)如图（2），若
的面积等于3，当取最小值时，求的面积.
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23-24高三上·山东德州·期中
解题方法
2 . 已知平面向量
，
，
满足：
，
，
，
，则向量，的夹角为______ ；向量在向量上投影数量的取值范围是______ ．
，，满足：，，，，则向量，的夹角为在向量上投影数量的取值范围是
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3 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为1，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则（ ）
A． 与 能构成一组基底 | B． |
C． 在 向量上的投影向量的模为 | D． 的最大值为 |
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2022-11-25更新
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1575次组卷
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6卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省日照市2022-2023学年高一下学期期中校际联合考试数学试题（已下线）第11讲 平面几何的向量方法重难点：平面向量综合检测（提高卷）（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列
名校
4 . 已知平面向量
满足
，则
的最小值是（ ）
满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-16更新
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1203次组卷
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3卷引用：福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，扇形AOB的圆心角为
，半径为1．点P是
上任一点，设
．
，求
的表达式；
(2)若
，求
的取值范围．
，半径为1．点P是上任一点，设．
，求的表达式；(2)若
，求的取值范围．
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2022-07-07更新
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2472次组卷
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7卷引用：山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
21-22高一·全国·假期作业
名校
解题方法
6 . 已知正方形的边长为
，对角线、相交于点
，动点满足
，若
，其中
、
．则
的最大值为 __ ．
的边长为，对角线、相交于点，动点满足，若，其中、．则的最大值为
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2022-06-18更新
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793次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题
江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第03练 平面向量的基本定理及坐标表示-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）四川省成都经济技术开发区实验中学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】
名校
7 . 如图，在四边形中，
为线段的中点，为线段
上一动点（包括端点），且
，则下列说法错误的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上一动点（包括端点），且，则下列说法错误的是（ ）
A． |
B．若为线段的中点，则 |
C． 的最小值为 |
D． 的最大值比最小值大 |
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2022-06-13更新
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1218次组卷
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8卷引用：北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市外国语学校2023-2024学年度高一下学期5月份月考数学试卷
8 . 在直角梯形ABCD中
，
，点E为BC边上一点，且
，则
的取值范围是（ ）
，，点E为BC边上一点，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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1697次组卷
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20卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（17）班下学期期中考试数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三上学期期中数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考理科数学（全国II卷）试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（二）数学（理）试题河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题四川省南充市高坪区白塔中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题广东省佛山市萌茵实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）热点4-1 平面向量的概念、线性运算与基本定理（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业（提升版）
9 . 已知平面内一正三角形
的外接圆半径为4，在三角形中心为圆心
为半径的圆上有一个动
，则
最大值为（ ）
的外接圆半径为4，在三角形中心为圆心为半径的圆上有一个动，则最大值为（ ）| A．13 | B． | C．5 | D． |
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2022-03-20更新
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2261次组卷
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9卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(2-10班)下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(2-10班)下学期期中数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题重庆市第一中学2022届高三下学期3月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题（已下线）5.2 平面向量的数量积及坐标运算（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）平面向量的应用重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知平面向量
，
，
（与不共线），满足
，
，设
，则
的取值范围为（ ）
，，（与不共线），满足，，设，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-09更新
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2435次组卷
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7卷引用：广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题
广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（A卷）试题浙江省温州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(A卷)（已下线）第八章 向量专练4—最值问题（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题6-10题（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第03练 平面向量的基本定理及坐标表示-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题
