名校
1 . 设点
，
，
均非原点，则“方程组
有唯一解”是“
能表示成
和
的线性组合”的（ ）
，，均非原点，则“方程组有唯一解”是“能表示成和的线性组合”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．充要不充分条件 | C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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2021-10-14更新
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180次组卷
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2卷引用：上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（五）数学试题
2022高三·江苏·专题练习
2 . 设O是平行四边形
的两条对角线
与
的交点，有下列向量组：①
与
；②
与
；③
与
；④
与，其中可作为这个平行四边形所在平面内其他所有向量的基底的是（ ）
的两条对角线与的交点，有下列向量组：① 与；②与；③与；④与，其中可作为这个平行四边形所在平面内其他所有向量的基底的是（ ）| A．①④ | B．②③ | C．①③ | D．②④ |
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名校
解题方法
3 . 如果
是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是（ ）
是平面内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是（ ）A． 与 | B． 与 |
C．与 | D． 与 |
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2022-04-10更新
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213次组卷
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7卷引用：天津市和平区耀华中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
天津市和平区耀华中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（一）数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学文科试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 下列说法中错误的是（ ）
A．已知 ， ，则 与 可以作为平面内所有向量的一组基底 |
B．若与共线，则在方向上的投影为 |
C．若两非零向量，满足 ，则 |
D．平面直角坐标系中， ， ， ，则 为锐角三角形 |
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2021-11-05更新
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1032次组卷
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2卷引用：广东省普通高中2022届高三上学期11月阶段性检测数学试题
5 . 已知不共线的两个向量
，
则下列不能构成基底的一组向量是（ ）
，则下列不能构成基底的一组向量是（ ）A．与 | B．与 |
C． 与 | D． 与 |
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名校
6 . 已知
，
是平面向量的一组基底，则下列四组向量中，可以作为一组基底的是（ ）
，是平面向量的一组基底，则下列四组向量中，可以作为一组基底的是（ ）A．和 | B． 和 |
C．和 | D．和 |
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2021-10-01更新
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548次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 下列说法中正确的为（ ）
A．若 ， ，则 |
B．向量 ， 能作为平面内所有向量的一组基底 |
C．已知 ， ，且与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 |
D．非零向量和满足 ，则与 的夹角为30° |
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2021-08-07更新
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923次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 已知向量
，
，若平面上任意向量都可以唯一地表示为与的线性组合，则实数
的取值范围是______ .
，，若平面上任意向量都可以唯一地表示为与的线性组合，则实数的取值范围是
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2021-07-20更新
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387次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海市延安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省培正中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题（已下线）知识点 平面向量的基本定理及坐标表示易错点3 忽视平面向量基本定理的使用条件致误
2020高三·全国·专题练习
名校
9 . ①若
，则
与
，
共面；
②与，共面，则；
③若
，则
，
，
，
四点共面；
④若，，，四点共面，则.
则以上结论中正确的有（ ）个
，则与，共面；②
与，共面，则；③若
，则，，，四点共面；④若
，，，四点共面，则.则以上结论中正确的有（ ）个
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-10-27更新
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545次组卷
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5卷引用：测试卷14 空间向量-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷
（已下线）测试卷14 空间向量-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷河北省石家庄市第十五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题（已下线）知识点 平面向量的基本定理及坐标表示易错点3 忽视平面向量基本定理的使用条件致误（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（5类必考点）（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）
名校
10 . 下列各组向量中，不能作为基底的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-20更新
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1389次组卷
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5卷引用：山东省日照市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
