2024·全国·模拟预测
名校
1 . 如图所示，在边长为2的等边
中，点
为中线BD的三等分点（靠近点B），点F为BC的中点，则
（ ）
中，点为中线BD的三等分点（靠近点B），点F为BC的中点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知中，D，E分别为线段AB，BC上的点，直线AE，CD交于点P，且满足
，则
的值为__________ .
中，D，E分别为线段AB，BC上的点，直线AE，CD交于点P，且满足，则的值为
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2024-01-24更新
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1155次组卷
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8卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课堂例题（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【高一模块一】难度5 小题强化限时晋级练 （中等2）
名校
解题方法
3 . 设
是两个不共线的非零向量 （t∈R）
(1)记
，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
(2)若
且
与
夹角为
，那么实数x为何值时
的值最小？
是两个不共线的非零向量 （t∈R）(1)记
，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？(2)若
且与夹角为，那么实数x为何值时的值最小？
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2024-01-07更新
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572次组卷
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18卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题
宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题广东省珠海市实验中学2017-2018学年高一年级理科数学6月月考试题上海市新川中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.5 复习与小结（2）上海市南洋模范中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市大同中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 阶段训练6山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高一3月自主检测数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 复习与小结（2）上海市实验学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 复习与小结(2)陕西省渭南市富平县2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）8.4 向量的应用同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
4 . 在中，D为
上一点，若
（
，
），当
取得最小值时，三角形
与三角形
的面积比值为（ ）
中，D为上一点，若（，），当取得最小值时，三角形与三角形的面积比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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548次组卷
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7卷引用：宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题
宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题6.4 平面向量基本定理及坐标表示-举一反三系列（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
5 . 已知
分别为的边
上的中线，设
，
,则
＝（ ）
A． ＋ | B．＋ |
C． | D． ＋ |
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2023-07-30更新
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1785次组卷
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29卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学（理）试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章+平面向量初步(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.3 向量的坐标表示 第1课时 向量基本定理河北省唐山二中教育集团迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(23)平面向量的概念及线性运算-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题第6课时 课前 平面向量基本定理（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省徐州市邳州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测数学试题 第六章平面向量初步单元检测卷-2021-2022学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册海南省海口嘉勋高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，在四边形OBCD中，
，
，
，且
.
，
表示；
(2)点P在线段AC上，且
.求与
夹角
的余弦值.
，，，且.
，表示；(2)点P在线段AC上，且
.求与夹角的余弦值.
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2023-07-18更新
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503次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】
名校
7 . 在中，点
在边上，且
，点在
边上，且
，连接
，若
，则
（ ）
中，点在边上，且，点在边上，且，连接，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-05更新
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2811次组卷
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11卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题2023届新高考高三模拟数学试题（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-32023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟演练（一）（已下线）模块四 三角函数、平面向量与解三角形-2（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题二 平面向量与复数-2（已下线）专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省洛阳市第四高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在△ABC中，D为△ABC所在平面内一点，且
，则
等于（ ）
，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-29更新
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2241次组卷
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19卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题
【全国百强校】宁夏银川一中2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考文科数学试卷2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第二次模拟考试数学（理）试卷安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）山东省德州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题06 平面向量及其应用压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题10 平面向量“奔驰定理”江苏省苏州市常熟市伦华高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.3 平面向量线性运算的应用天津市第四中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题（已下线）模块三 题型突破篇 小题满分挑战练（4） (北师大版）（已下线）【一题多变】三点共线 向量斜率
名校
9 . 已知
为所在平面内一点，有下列结论：
①若为的内心，则存在实数
使
；
②若
，则为的外心；
③若
，则为的内心；
④若
，则与
的面积比为
．
其中正确的结论是________ ．（写出所有正确结论的序号）
为所在平面内一点，有下列结论：①若
为的内心，则存在实数使；②若
，则为的外心；③若
，则为的内心；④若
，则与的面积比为．其中正确的结论是
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名校
解题方法
10 . 已知
为的重心，为的中点，则下列等式成立的是（ ）
为的重心，为的中点，则下列等式成立的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-03-26更新
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733次组卷
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4卷引用：宁夏银川市第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
