1 . 如图，已知点是的重心，过点作直线分别与，两边交于，两点，设，，则的最小值为（       ）

   

A．9

B．4

C．3

D．

2 . 如图，在矩形中，点在边上，且是线段上一动点.

(1)，求的值；
(2)若，求的最小值.

3 . 在中，点是的中点，点在上，且，，则___________.

4 . 如图，在中，，P是BN上一点，若，则实数t的值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四边形OBCD中，，，，且.

   

(1)用，表示；
(2)点P在线段AC上，且.求与夹角的余弦值.

6 . 如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为（       ）.
   

A．

B．

C．

D．

7 . 点是的重心，，则（       ）

A．32

B．30

C．16

D．14

8 . 如图1所示，在中，点D在线段BC上，满足，G是线段AB上的点，且满足，线段CG与线段AD交于点O.

(1)试用，表示和；
(2)如图2所示，过点O的直线与线段AB，AC（不与端点重合）分别交于点E，F，设，，求xy的最小值.

9 . 如图所示，在中，P在线段BC上，满足，O是线段AP的中点．

(1)过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设，．
①求证为定值；
②设的面积为，的面积为，求的最小值．
(2)若是边长为1的正三角形，且，……是线段BC的n等分点，，其中，n、，，求的值．

10 . 在中，G满足，过G的直线与AB，AC分别交于M，N两点.若，，则3m+n的最小值为_______.