1 . 在正三棱柱中，的重心为，以为球心的球与平面相切．若点在该球面上，则下列说法正确的有（       ）

A．存在点和实数，使得

B．三棱锥体积的最大值为

C．若直线与平面所成的角为，则的最大值为

D．若，则所有满足条件的点形成的轨迹的长度为

2 . 如图，长方形中，将它分成3个小正方形，下列讨论正确的是（       ）

   

A．若，则

B．若P为长方形ABCD内动点，，为常数，则满足

C．若P在线段AC上（不包括端点），则取值范围为.

D．，若，则P在正方形内.

3 . 如图，已知BD是圆O的直径，AC是与BD垂直的弦，且AC与BD交于点E，点P是线段AD上的动点，直线交BC于点Q． 当取得最小值时，下列结论中一定成立的是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

4 . 已知平行四边形，若点是边的三等分点（靠近点处），点是边的中点，直线与相交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，是两个不共线的向量，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，，为中点，交于点，则（       ）

A．

B．

C．四边形的面积是面积的

D．和的面积相等

7 . 已知数列的首项为，是边所在直线上一点，且，则数列的通项公式为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 对称性是数学美的一个重要特征，几何中的轴对称，中心对称都能给人以美感，激发学生对数学的兴趣．如图，在菱形ABCD中，，，以菱形ABCD的四条边为直径向外作四个半圆，P是四个半圆弧上的一动点，若，则的最大值为（       ）

A．

B．3

C．5

D．

9 . 下列四个命题正确的是（       ）

A．若，则的最大值为3

B．若复数满足，则

C．若，则点的轨迹经过的重心

D．在中，为所在平面内一点，且，则

10 . 在四面体中，Q为的重心，分别为侧棱PA，PB，PC上的点，若，，，PQ与平面EFG交于点D，则（       ）

A．

B．

C．

D．