平面向量基本定理的应用练习题及答案-高中数学高二-组卷网

2015高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求含sinx(型)函数的值域和最值平面向量的混合运算平面向量基本定理的应用

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 设D是

边

延长线上一点，记

.方程

，若在

上方程恰有两解，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-16更新 | 153次组卷 | 1卷引用：第十一届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2416次组卷 | 35卷引用：四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题

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17-18高一下·广东珠海·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 设

是两个不共线的非零向量（t∈R）
(1)记

，那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
(2)若

且

与

夹角为

，那么实数x为何值时

的值最小？

2024-01-07更新 | 563次组卷 | 18卷引用：上海市新川中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·上海徐汇·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值三角形面积公式及其应用平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知

中，过重心G的直线交边

于P，交边

于Q，设

的面积为

，

的面积为

，

.
(1)求

；
(2)求证：

.
(3)求

的取值范围.

2023-09-19更新 | 927次组卷 | 13卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

5 . 已知分别为的边上的中线，设，,则＝（）

A．＋	B．＋
C．	D．＋

2023-07-30更新 | 1777次组卷 | 29卷引用：高中数学人教A版必修4 第二章平面向量 2.3.1　平面向量基本定理

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2020·山东济宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

6 . 如图，在

中，

，

为

上一点，且满足

，若

，

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 3399次组卷 | 31卷引用：2020届山东省济宁市高三5月（二模）模拟数学试题

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20-21高二上·上海徐汇·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

7 . 在平行四边形

中，

，若

，则

______

2022-12-05更新 | 198次组卷 | 2卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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13-14高一上·甘肃兰州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则平面向量共线定理证明点共线问题平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

8 . 已知

，

是不在同一直线上的三个点，

是平面

内一动点，若

，

，则点

的轨迹一定过

的（）

A．外心

B．重心

C．垂心

D．内心

2022-09-01更新 | 2788次组卷 | 17卷引用：2012—2013学年甘肃省兰州一中高一上学期期末考试数学试卷

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17-18高一下·江苏镇江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 如图，在

中，

是

的中点，若

，则实数

的值是__________.

2022-07-17更新 | 3370次组卷 | 15卷引用：江苏省溧中、扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017-2018学年高一下学期期初五校联考数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 1531次组卷 | 53卷引用：广东省广州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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