名校
解题方法
1 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和．现在对直角三角形
按上述操作作图后，得如下图所示的图形，若
，则
______ ．
按上述操作作图后，得如下图所示的图形，若，则
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2 . 已知向量
.
(1)若
,求实数
的值；
(2)若
,求实数
的值．
.(1)若
,求实数的值；(2)若
,求实数的值．
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名校
3 . 已知
，
，
．
(1)若
，求
，
；
(2)若
，求点
的坐标．
，，．(1)若
，求，；(2)若
，求点的坐标．
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7日内更新
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67次组卷
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2卷引用：广西桂林市2023-2024学年高一下学期阶段性联合质量检测数学卷
名校
解题方法
4 . 如图， 在
中，为
的中点， 
，
与
交于点
，若 
，则下面对于
的描述正确的是（ ）
中，为的中点， ，与交于点，若 ，则下面对于的描述正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知向量
，
，
(1)求
；
(2)求满足
的实数m，n的值；
(3)若
，求实数k的值．
，，(1)求
；(2)求满足
的实数m，n的值；(3)若
，求实数k的值．
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6 . 在中，
，
，
为内的一点，设
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，为内的一点，设，则下列说法正确的是（ ）A．若为的重心，则 |
B．若为的外心，则 |
C．若为的垂心，则 |
D．若为的内心，则 |
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解题方法
7 . 已知是边长为2的正三角形，
，分别为边
，的中点，则若
，则
___________ ．
是边长为2的正三角形，，分别为边，的中点，则若，则
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2024-03-24更新
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403次组卷
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2卷引用：北京市中国农业大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
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解题方法
8 . 已知椭圆
的方程为
，
为椭圆短轴顶点，
为椭圆的右顶点
(1)若点
满足
，求点的坐标；(2)设直线
交椭圆于
、两点，交直线
于点
．若
，证明：为
的中点；(3)设点
的坐标是
，是否存在过
中点的直线
，使得与椭圆的两个交点
满足
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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解题方法
9 . 已知双曲线
，点
，
分别在两条渐近线上（不与原点重合），点是上的一个动点，且
，记直线
的斜率分别为
，则下列说法正确的是（ ）
，点，分别在两条渐近线上（不与原点重合），点是上的一个动点，且，记直线的斜率分别为，则下列说法正确的是（ ）A． 为定值 | B．当 轴时， 为定值 |
C． 为定值 | D． 为定值 |
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解题方法
10 . 在平面四边形
中，
，则
的值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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