1 . 我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”（如图（1）），亦称“赵爽弦图”．类比“赵爽弦图”，可构造如图（2）所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，已知
与
的面积之比为
，设
，则
__________ ．
与的面积之比为，设，则
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7日内更新
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99次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市皖北私立联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
2 . 在中，
，
，
为内的一点，设
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，为内的一点，设，则下列说法正确的是（ ）A．若为的重心，则 |
B．若为的外心，则 |
C．若为的垂心，则 |
D．若为的内心，则 |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的方程为
，
为椭圆短轴顶点，
为椭圆的右顶点
(1)若点
满足
，求点的坐标；(2)设直线
交椭圆于
、
两点，交直线
于点
．若
，证明：为
的中点；(3)设点
的坐标是
，是否存在过
中点
的直线
，使得与椭圆的两个交点
满足
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
，点
，
分别在两条渐近线上（不与原点
重合），点是上的一个动点，且
，记直线
的斜率分别为
，则下列说法正确的是（ ）
，点，分别在两条渐近线上（不与原点重合），点是上的一个动点，且，记直线的斜率分别为，则下列说法正确的是（ ）A． 为定值 | B．当 轴时， 为定值 |
C． 为定值 | D． 为定值 |
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名校
解题方法
5 . 在平面四边形
中，
，则
的值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知
两点分别在
轴和
轴上运动，且
，若动点
满足
，设动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点作直线
的垂线，交曲线于点（异于点），求
面积的最大值.
两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足，设动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
作直线的垂线，交曲线于点（异于点），求面积的最大值.
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名校
解题方法
7 . 赵爽是我国古代数学家大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设
，若
，则可以推出_________ .
，若，则可以推出
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2020-03-17更新
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1631次组卷
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11卷引用：山西省太原市2020届高三上学期期末数学（文）试题
山西省太原市2020届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第四篇数学文化02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）山西省太原市2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市渝东六校共同体2021-2022学年高一下学期期中数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考（新高考Ⅰ卷）数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.4.2向量的应用(2)江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试卷
8 . 已知
,其中实数
满足
,
,则点所形成的平面区域的面积为
,其中实数满足,,则点所形成的平面区域的面积为A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 正方形中，点在以为圆心且与直线
相切的圆上运动，若
（其中
，
），则
的取值范围是______ .
中，点在以为圆心且与直线相切的圆上运动，若（其中，），则的取值范围是
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2020-03-16更新
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930次组卷
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4卷引用：2019届湖北省黄冈中学高三三诊理科数学试题
2019届湖北省黄冈中学高三三诊理科数学试题2019届湖北省黄冈中学高三三诊文科数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题11-15
名校
10 . 在矩形ABCD中，
，
，P为矩形内一点，且
若
，则
的最大值为
，，P为矩形内一点，且若，则的最大值为 A． | B． | C． | D． |
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