名校
解题方法
1 . 如图，在圆
中，已知弦
，弦
，那么
的值为（ ）
中，已知弦，弦，那么的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-10更新
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1243次组卷
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6卷引用：第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）北京市海淀区清华志清中学2023-2024学年高二上学期第一次月考练习数学试题河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，
，点
是
的中点，则
___________ .
中，，点是的中点，则
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2023-02-21更新
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1226次组卷
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3卷引用：上海市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 下列结论不正确的是（ ）
| A．单位向量都相等 |
B．对于任意 ， ，必有 |
C．若 ，则一定存在实数 ，使 |
D．若 ，则 或 |
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2023-12-17更新
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1110次组卷
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4卷引用：河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（第1课时）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第三次（4月）月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点O是锐角的外心，
，
，
，若
，则
______ ．
的外心，，，，若，则
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2023-02-05更新
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1208次组卷
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4卷引用：江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期三月检测数学试题
江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期三月检测数学试题（已下线）期末考测试（提升）一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题
名校
解题方法
5 . 若，
，平面内一点，满足
，
的最大值是（ ）
，，平面内一点，满足，的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-31更新
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5435次组卷
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12卷引用：第06章+平面向量及其应用（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）
（已下线）第06章+平面向量及其应用（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）黑龙江省大庆市实验中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏高一专题03平面向量（第二部分）浙江省2020届高三下学期6月新高考进阶数学试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题2.3 平面向量中范围、最值等综合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河北省石家庄市四十三中2021-2022学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-2
名校
6 . 已知平面向量
与
满足
，已知方向上的单位向量为
，向量在向量方向上的投影向量为
.
(1)若
与
垂直，求
的大小；
(2)若与的夹角为
，求向量与
夹角的余弦值.
与满足，已知方向上的单位向量为，向量在向量方向上的投影向量为.(1)若
与垂直，求的大小；(2)若
与的夹角为，求向量与夹角的余弦值.
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2022-02-27更新
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2547次组卷
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9卷引用：江西省上饶中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
江西省上饶中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省酒泉市实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题安徽省皖南名校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题05 平面向量及其应用基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测1数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.1 数量积的定义及计算百师联盟2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试联考数学试题（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-2
解题方法
7 . 已知向量
与
的夹角为60°，其中
，
，则
（ ）
与的夹角为60°，其中，，则（ ）| A．6 | B．5 | C．3 | D．2 |
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名校
8 . 已知
，
，且
，则向量在方向上的投影为
，，且，则向量在方向上的投影为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-11更新
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8300次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰县第二中学2019-2020学年高一下学期月考数学试题
名校
解题方法
9 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田．已知正八边形ABCDEFGH的边长为
，点P是正八边形ABCDEFGH边上的一点，则
的最小值是（ ）．
，点P是正八边形ABCDEFGH边上的一点，则的最小值是（ ）．A． | B． | C． | D．4 |
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2023-05-11更新
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1126次组卷
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7卷引用：山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 平面向量专题期末高频考点题型秒杀江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（2）江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题（已下线）【一题多变】向量点积，投影降维
名校
10 . 已知，为单位向量，
，记
是与
方向相同的单位向量，则在方向上的投影向量为（ ）
，为单位向量，，记是与方向相同的单位向量，则在方向上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-19更新
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3842次组卷
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8卷引用：浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—017【2021】【高一下】（已下线）期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）第20讲 期末复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.3 向量的数量积云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学（文）试题（已下线）专题26 求向量a在向量b方向上的投影的方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题
