名校
解题方法
1 . 如图，边长为2的菱形
的对角线相交于点
，点
在线段
上运动，若
，则
的最小值为________ .
的对角线相交于点，点在线段上运动，若，则的最小值为
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2023-11-30更新
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1279次组卷
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8卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一创新班上学期期中考试数学试卷
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一创新班上学期期中考试数学试卷（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题（已下线）【一题多变】向量点积，投影降维
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解题方法
2 . 已知向量
，
在
方向上的投影向量为
，则
（ ）
，在方向上的投影向量为，则（ ）| A．4 | B．8 | C． | D． |
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2022-08-02更新
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2690次组卷
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10卷引用：江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省宿迁市沭阳修远中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 向量的数量积（已下线）6.2.4向量的数量积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3 向量的数量积1广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-1（已下线）专题06 平面向量-2福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题河南省实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．对任意向量 ，都有 |
B．若 且 ，则 |
C．对任意向量 ，都有 |
D．对任意向量，都有 |
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2023-11-11更新
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1348次组卷
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14卷引用：6.2.4向量的数量积练习
6.2.4向量的数量积练习（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知点是
的外心，
，
，
，若
，则
（ ）
是的外心，，，，若，则（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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名校
5 . 已知向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B．向量 在向量 上的投影向量为 |
C．与 的夹角余弦值为 | D．若 ，则 |
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2021-03-26更新
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4430次组卷
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27卷引用：浙江省精诚联盟2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题
浙江省精诚联盟2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）【新东方】双师160高一下（已下线）【新东方】双师166高一下（已下线）【新东方】高中数学20210527-020【2021】【高一下】广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题浙江省台州市三门启超中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖北省荆州中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题浙江省杭州市第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（易错60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）浙江省金华市金东区金华市曙光学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市惠州中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2023-2024学年高一下学期月考一数学试卷福建省永春第三中学等校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）一轮复习适应训练卷（5）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用
名校
6 . 已知点O为所在平面内一点，在中，满足
，
，则点O为该三角形的（ ）
所在平面内一点，在中，满足，，则点O为该三角形的（ ）| A．内心 | B．外心 | C．垂心 | D．重心 |
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2023-03-30更新
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1212次组卷
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6卷引用：专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题突破：三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）河南省名校青桐鸣2023届高三3月联考理科数学试题河南省名校青桐鸣2023届高三3月联考文科数学试题湖北省荆门市龙泉中学2023届高三5月模拟数学试题（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
7 . 已知
，则
在方向上的投影数量为___________ .
，则在方向上的投影数量为
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2021-09-02更新
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3819次组卷
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5卷引用：福建省尤溪县、宁化两校联考2020－2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省尤溪县、宁化两校联考2020－2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于
时，使得
的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角
所对的边分别为
，
(1)若
，
①求
；
②若
，设点为的费马点，求
；
(2)若
，设点为的费马点，
，求实数
的最小值．
的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，(1)若
，①求
；②若
，设点为的费马点，求；(2)若
，设点为的费马点，，求实数的最小值．
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2024-03-25更新
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1354次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
，向量在方向上投影向量是
，则
为（ ）
，，向量在方向上投影向量是，则为（ ）| A．12 | B．8 | C．-8 | D．2 |
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2022-09-07更新
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2672次组卷
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10卷引用：天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题
天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题向量的数量积（已下线）9.2.3 向量的数量积1（已下线）9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（1）-期末专项复习（已下线）6.2.4向量的数量积（第1课时）福建省福州第八中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-1（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）
10 . 已知平面向量满足
，
，
，则
在方向上的投影为（ ）
满足，，，则在方向上的投影为（ ）| A．5 | B． | C．10 | D． |
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