名校
1 . 如图，在
中，
，点
，
分别为
的中点，若
，
，则
______ .
中，，点，分别为的中点，若，，则
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2020-01-17更新
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725次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市普通中学2019-2020学年度高三第二次调研测试数学（文）试题
吉林省吉林市普通中学2019-2020学年度高三第二次调研测试数学（文）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第19练 平面向量的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷
名校
2 . 如图，在中，点，分别为
，的中点，若，，且满足
，则
等于（ ）
中，点，分别为，的中点，若，，且满足，则等于（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2020-01-17更新
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622次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市普通中学2019-2020学年度高三第二次调研测试数学（理）试题
吉林省吉林市普通中学2019-2020学年度高三第二次调研测试数学（理）试题2020届四川省成都市石室天府中学高三第四次阶段性质量检测数学（理）试题（已下线）专题07 平面向量的数量积的千万头绪-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高
10-11高二下·江西上饶·期中
名校
解题方法
3 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，设
，
，
.
(1)用
，
，
表示
；
(2)求
的长.
中，，，，，，是的中点，设，，.(1)用
，，表示；(2)求
的长.
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2023-02-23更新
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291次组卷
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27卷引用：吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题
吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题（已下线）2010-2011年江西省鄱阳县油墩街中学高二下学期期中考试理科数学天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】绍兴qw119山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题（已下线）专题1.2 空间向量与立体几何 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2空间向量基本定理-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题4.4 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（难）湖南省长沙市中南博才高级中学等学校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-2山西省太原市第五十六中学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（I卷）广东省普宁市勤建学校2023-2024学年高二上学期第一次调研数学试题山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知
，
为两个非零向量，
，
，且
，则与的夹角为（ ）
，为两个非零向量，，，且，则与的夹角为（ ）| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |
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2021-03-25更新
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458次组卷
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14卷引用：【全国校级联考】吉林省舒兰一中、吉化一中、九台一中、榆树实验中学等八校联考2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
【全国校级联考】吉林省舒兰一中、吉化一中、九台一中、榆树实验中学等八校联考2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题2016届河北省衡水中学高三二调文科数学试卷2016届江西省南昌市二中高三上第四次考试文科数学试卷2016届内蒙古赤峰二中高三上12月月考文科数学试卷2017届江西省新余一中、宜春一中高三7月联考理科数学试卷【全国百强校】吉林省吉化第一高级中学校 2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【测】贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题山西省2021届高三第一次模拟数学（文）试题山西省吕梁市2021届高三上学期11月阶段性测试数学（理）试题广东省佛山市南海区里水高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省芜湖一中2018-2019学年高一下学期阶段性测试(一)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题1.5向量的数量积（一）
5 . 在
中，
，
，
，D、E分别为AB、BC中点，则
（ ）
中，，，，D、E分别为AB、BC中点，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．6 |
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9-10高一下·安徽·期中
6 . 在某海滨城市O附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图所示）的东偏南θ,cos θ＝
，θ∈（0°，90°）方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大．问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？注：cos（θ－45°）＝
，θ∈（0°，90°）方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km/h的速度不断增大．问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？注：cos（θ－45°）＝
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2022-03-20更新
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1427次组卷
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22卷引用：2012-2013学年吉林省吉林一中高二上学期10月月考数学试卷
（已下线）2012-2013学年吉林省吉林一中高二上学期10月月考数学试卷（已下线）2010年安徽省师范大学高一下学期期中考试试题（已下线）2011-2012学年江西省上饶中学高一下学期第一次月考数学理科重点班（已下线）2011-2012学年湖南省师大附中高一下学期期末考试数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二上理周末检测三数学试卷2016-2017学年山东菏泽单县五中高二理上月考一数学试卷湖北省华师一附中2018届高三9月调研考试理科数学湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题第四章 应用·拓展·综合训练(四）人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.2 一元二次不等式及其解法（已下线）专题03 三角函数中的实际应用问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）9.4向量应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1-2 平面几何中的向量方法及向量在物理中的应用举例（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）2003 年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）平面向量的应用举例（已下线）专题6 平面向量及其应用重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业（提升版）
7 . 在四边形
中，如果
，
，那么四边形的形状是
中，如果，，那么四边形的形状是| A．矩形 | B．菱形 | C．正方形 | D．直角梯形 |
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名校
8 . 设平面三点
、
、
.
（1）试求向量
的模；
（2）若向量
与
的夹角为
，求
；
（3）求向量在上的投影．
、、.（1）试求向量
的模；（2）若向量
与的夹角为，求；（3）求向量
在上的投影．
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2019-09-13更新
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849次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市“三校”2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题
吉林省吉林市“三校”2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题人教A版 全能练习 必修4 第二章 第四节 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角新疆阿克苏地区阿克苏市2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省茂名地区2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.1.1 向量数量积的概念-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）西藏林芝市第一中学2018-2019学年高一下学期第二学段考试数学试题
9 . 对任意两个非零的平面向量
和
，定义
.若平面向量
，
满足
，与的夹角
，且
和
都在集合
中，则
和，定义.若平面向量，满足，与的夹角，且和都在集合中，则A．1， ， | B．1， ， | C．2，， | D．，， |
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2019-05-12更新
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568次组卷
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2卷引用：【市级联考】吉林省舒兰市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 已知向量
，
，
.若
为实数，
，则
，，.若为实数，，则| A．-2 | B．2 | C．5 | D．8 |
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2019-05-12更新
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606次组卷
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3卷引用：【市级联考】吉林省舒兰市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
