名校
1 . 对任意两个非零向量
，
，定义：
(1)若向量
，
，求
的值；
(2)若单位向量
，
满足
，求向量与
的夹角的余弦值；
(3)若非零向量，满足
，向量与的夹角是锐角，且
是整数，求
的取值范围．
，，定义：(1)若向量
，，求的值；(2)若单位向量
，满足，求向量与的夹角的余弦值；(3)若非零向量
，满足，向量与的夹角是锐角，且是整数，求的取值范围．
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昨日更新
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630次组卷
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7卷引用：广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷重庆市璧山来凤中学等九校联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期联合考试数学试题（已下线）【高一模块三】类型1 新定义新情境类型专练（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）山东省泰安市新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第2套 全真模拟卷 （中等）【高一期末复习全真模拟】
解题方法
2 . 已知非零向量
满足
，且向量
在向量
上的投影向量是
，则向量与的夹角是（ ）
满足，且向量在向量上的投影向量是，则向量与的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 对任意两个非零向量
，定义新运算：
．
(1)若向量
，求
的值；
(2)若非零向量
满足
，且
，求
的取值范围；
(3)已知非零向量满足
，向量的夹角
，且和都是集合
中的元素，求的取值集合．
，定义新运算：．(1)若向量
，求的值；(2)若非零向量
满足，且，求的取值范围；(3)已知非零向量
满足，向量的夹角，且和都是集合中的元素，求的取值集合．
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解题方法
4 . 已知正
的边长为1，中心为
，过的动直线
与边
分别相交于点
．
，求
．
(2)求
与的面积之比的最小值．
的边长为1，中心为，过的动直线与边分别相交于点．
，求．(2)求
与的面积之比的最小值．
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解题方法
5 . 如图，在中，已知
，
，
为线段
上一动点，则
的最小值为______ ．
中，已知，，为线段上一动点，则的最小值为
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解题方法
6 . 已知
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则与的夹角为 |
C．若与的夹角为 ，则在上的投影向量为 |
D． 的取值范围是 |
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解题方法
7 . 若平面向量与的夹角为60°
，则
等于（ ）
与的夹角为60°，则等于（ ）A． | B． | C．10 | D．12 |
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名校
解题方法
8 . 已知中，角
所对的边分别为
的面积记为
，若
，则（ ）
中，角所对的边分别为的面积记为，若，则（ ）A． |
B．的外接圆周长为 |
C．的最大值为 |
D．若 为线段 的中点，且 ，则 |
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名校
解题方法
9 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P.
，
，用，表示
；
(2)证明：
；
(3)若
，
，
，求∠MPN的余弦值.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P.
，，用，表示；(2)证明：
；(3)若
，，，求∠MPN的余弦值.
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7日内更新
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171次组卷
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2卷引用：广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 在中，内角所对的边分别为
,
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，内角所对的边分别为,，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．当 时， 最小值为 |
C．当有两个解时， 的取值范围是 |
D．当为锐角三角形时，的取值范围是 |
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