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1 . 已知一个平面内的三个向量,,,其中
(1)若向量为单位向量,且与共线,求向量的坐标;
(2)若,且与垂直,求向量与的夹角的余弦值.
(1)若向量为单位向量,且与共线,求向量的坐标;
(2)若,且与垂直,求向量与的夹角的余弦值.
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2 . 已知非零平面向量,的夹角为,且,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 在中,,,.P为所在平面内的动点,且,若,的最大值为________ .
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4 . 已知O是所在平面内一点,且,,,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在四边形中,,则实数的值为______ ,若是线段上的动点,且,则的最小值为______ .
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6 . 在中,三个内角所对的边分别为.已知的面积为,.
(1)求的值
(2)求的最小值.
(1)求的值
(2)求的最小值.
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7 . 已知向量满足,且,则( )
A.3 | B. | C. | D.5 |
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8 . 设两个向量满足.
(1)若,求与的夹角;
(2)若的夹角为(1)中的,向量与的夹角为锐角,求实数的取值范围.
(1)若,求与的夹角;
(2)若的夹角为(1)中的,向量与的夹角为锐角,求实数的取值范围.
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9 . 如图,在中,,,点是线段的中点,点是线段上的一点,,与交于点,且,点是线段上的一点.
(2)求的大小;
(3)求的取值范围.
(1)求与的夹角;
(2)求的大小;
(3)求的取值范围.
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10 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一,图1是一个正八边形窗花隔断,图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.如图2,若正八边形的边长为2,P是正八边形八条边上的动点,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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