1 . 已知向量
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 若
内接于以
为圆心，
为半径的圆，且
，则下列结论不正确的是（ ）
内接于以为圆心，为半径的圆，且，则下列结论不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-10-13更新
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961次组卷
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8卷引用：江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期10月第二次阶段检测数学试题
江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期10月第二次阶段检测数学试题海南省海南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点26 平面向量的概念、平面向量的基本运算（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省徐州市铜山区、南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次抽测数学试题（已下线）专题07 平面向量——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设
为单位向量，且的夹角为
，则
的值为_________ .
为单位向量，且的夹角为，则的值为
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2021-11-27更新
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591次组卷
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7卷引用：江苏省南通市海安高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
江苏省南通市海安高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一江苏版数学试题（A卷）江西省峡江中学2021-2022学年高二9月开学考试数学（理）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
4 . 在
中，已知
，则
的最小值是________ ．
中，已知，则的最小值是
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2018-05-30更新
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1748次组卷
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4卷引用：【全国百强校】江苏省如东高级中学2017-2018学年高一下学期阶段测试（二）数学试题
名校
5 . 如图，已知O为矩形ABCD内的一点，且
，
，
，则
______ ．
，，，则
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2019-04-14更新
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1199次组卷
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7卷引用：【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三上学期第二次月考数学试题
【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高三下学期4月质量检测数学试题上海市交大附中2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题2.3 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷03-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
6 . 已知向量
，则
面积为（ ）
，则面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-15更新
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572次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三上学期8月综合测试数学试题
江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三上学期8月综合测试数学试题宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学（文）试题（已下线）模块综合练01 平面向量-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题天津经济技术开发区第一中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是边长为2的正六边形
内的一点，则
的取值范围是__________ .
是边长为2的正六边形内的一点，则的取值范围是
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2020-09-06更新
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766次组卷
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7卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题
8 . 在锐角三角形
中，
，
为边
上的点，
与
的面积分别为
和
．过作
于
，
于
，则
________ ．
中，，为边上的点，与的面积分别为和．过作于，于，则
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2016-12-03更新
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2758次组卷
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13卷引用：【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三12月月考数学试题
【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三12月月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）江苏省泰州中学2017-2018学年度高二上学期开学摸底考试数学试题江苏省泰州中学2017-2018学年高二上学期期初学情检测（小高考模拟）数学试题上海市新川中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师大第二附属中学2018-2019学年高三上学期第一次周测（开学考）数学试题上海市交大附中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题上海市徐汇区南洋模范中学2016届高三上学期9月摸底数学试题上海市青浦高级中学2021届高三上学期9月开学考试数学试题（已下线）专题15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题11-15题上海市格致中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题10 平面向量（理科）-2
名校
解题方法
9 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于
时，使得
的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.
在中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
.
(1)若
.
①求；
②若的面积为
，设点为的费马点，求
的取值范围；
(2)若内一点满足
，且
平分
，试问是否存在常实数
，使得
，若存在，求出常数；若不存在，请说明理由.
的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.在
中，内角，，的对边分别为，，.(1)若
.①求
；②若
的面积为，设点为的费马点，求的取值范围；(2)若
内一点满足，且平分，试问是否存在常实数，使得，若存在，求出常数；若不存在，请说明理由.
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名校
10 . 已知点D，P在锐角所在的平面内，且满足
，
．
(1)若
，求实数
，
的值；
(2)已知
，其中
为的面积．
①求证：
；
②求
的最小值，并求此时
的值．
所在的平面内，且满足，．(1)若
，求实数，的值；(2)已知
，其中为的面积．①求证：
；②求
的最小值，并求此时的值．
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