名校
1 . 已知
的外接圆半径为1，则
的最小值是__________ .
的外接圆半径为1，则的最小值是
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名校
2 . 设
与
均为单位向量，它们的夹角为
.若
，则的范围是（ ）
与均为单位向量，它们的夹角为.若，则的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-18更新
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625次组卷
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4卷引用：江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题（已下线）模块二 专题5 平面向量中的范围与最值问题（北师大版）
名校
解题方法
3 . 在中，
是边
的中点，
是线段
的中点．若
，的面积为
，则
取最小值 时，则
（ ）
中，是边的中点，是线段的中点．若，的面积为，则取（ ）| A．2 | B． | C．6 | D．4 |
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2024-06-13更新
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465次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
4 . 已知非零向量
，
满足
，则与的夹角的余弦值为（ ）
，满足，则与的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 定义
．若向量
，向量
为单位向量，则
的取值范围是（ ）
．若向量，向量为单位向量，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-24更新
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1128次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题
江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量的坐标表示及应用（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
解题方法
6 . 如图，在中，已知
，
，
，点D是
上一点，满足
，点E是边
上一点，满足
(1)当
时，求
(2)是否存在非零实数
，使得
？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由
中，已知，，，点D是上一点，满足，点E是边上一点，满足(1)当
时，求(2)是否存在非零实数
，使得？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由
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2022-03-17更新
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703次组卷
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7卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题
名校
解题方法
7 . 若
，且与
的夹角为60°，则
（ ）
，且与的夹角为60°，则（ ）A． | B． | C．7 | D．3 |
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2023-08-07更新
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312次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题
解题方法
8 . 已知中的边
，若P为边BC上的动点，则
（ ）
中的边，若P为边BC上的动点，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
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解题方法
9 . 已知两个单位向量
，
的夹角为60°，若
，则
（ ）
，的夹角为60°，若，则（ ）| A．3 | B． | C． | D．1 |
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2022-07-02更新
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677次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为单位向量，向量在上的投影向量为
，且
，则
______ ．
为单位向量，向量在上的投影向量为，且，则
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2022-11-16更新
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618次组卷
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4卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期期中质量监测数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期期中调研数学试题（四）
