1 . 在平行四边形中，是的中点，则（       ）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量为

2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角，，所对的边分别为，，，且设点为的费马点．
(1)若，．
①求角；
②求．
(2)若，，求实数的最小值．

3 . 设A，B，C，D为平面内四点，已知，，与的夹角为，M为AB的中点，，则的最大值为________，此时________．

4 . 已知中的边，若P为边BC上的动点，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

5 . 已知非零向量，满足，则与的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知单位向量的夹角为，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

7 . 设是单位向量，若，则与的夹角为________.

8 . 已知与的夹角为，则（       ）

A．2

B．8

C．

D．

9 . 在等腰梯形ABCD中，，，，，，动点E，F分别在线段BC和DC上（不包含端点），AE和BD交于点M，且，．
(1)用向量，表示向量，；
(2)求的取值范围；
(3)是否存在点E，使得．若存在，求λ；若不存在，说明理由．

10 . 如图，在中，已知，，，，点N为边的中点，相交于点P．

   

(1)求；
(2)求；
(3)求．