1 . 如图，在中，点是边上靠近点的三等分点，点是线段上的动点．
   
(1)若，求；
(2)若交于点，求的取值范围．

2 . 如图，在△OAB中，P为线段AB上的一个动点（不含端点），且满足．

(1)若，用向量，表示；
(2)在（1）的条件下，若，，且，求的值

3 . 已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，点О为其外接圆的圆心.已知，则当角C取到最大值时的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，设、是平面内相交成角的两条数轴，、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.若在该坐标系中，，，则______.

   

6 . 已知，是单位向量，且，的夹角为，若，则的取值范围为__________.

7 . 已知单位向量，的夹角为，则______.

8 . 已知、为单位向量，且、的夹角为，向量，．
(1)求；
(2)求与的夹角．

9 . 著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心的距离的一半.此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理.已知的外心为O，重心为G，垂心为H，M为BC的中点，且，则下列结论正确的有（       ）

A．O为线段GH的中点	B．
C．	D．

10 . 在①；②；③.三个条件中选一个，补充在下面的横线处，并解答问题.在中，角的对边分别为，的面积为，且满足______.
(1)求的大小；
(2)设，点为边的中点，，求的面积.