名校
1 . 如图，记
，
，
，已知
，
．
在线段OA上，且
，求
的值；
(2)若向量
与
方向相同，且
，求
；
(3)若
，求
的最大值．
，，，已知，．
在线段OA上，且，求的值；(2)若向量
与方向相同，且，求；(3)若
，求的最大值．
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名校
解题方法
2 . 已知
，
表示两个夹角为
的单位向量，
为平面上的一个固定点，
为这个平面上任意一点，当
时，定义
为点的斜坐标.设点
的斜坐标为
，则
______ .
，表示两个夹角为的单位向量，为平面上的一个固定点，为这个平面上任意一点，当时，定义为点的斜坐标.设点的斜坐标为，则
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2024-03-03更新
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885次组卷
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4卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
名校
解题方法
3 . 线段AB的长度为6，C，D为其三等分点（C靠近A，D靠近B），若P为线段AB外一点，且满足
，则
（ ）
，则（ ）| A．36 | B．－36 | C．－8 | D．8 |
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2023-11-03更新
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552次组卷
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4卷引用：河南省新乡市普高联考2023-2024学年高三上学期测评（三）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
分别是
三个内角
的对边，则下列选项正确的是（ ）
分别是三个内角的对边，则下列选项正确的是（ ）A．若为锐角三角形，则 |
B．若 ， ， ，则有两解 |
C．内切圆的半径 |
D．若 ，则 |
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2023-07-09更新
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398次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 下列命题正确的是（ ）
A．在△ABC中，三个内角为A，B，C， ，则△ABC是等腰三角形 |
B．已知 ， ，则 |
C．在△ABC中，a＝5，b＝8，C＝60°，则 的值为 |
D．在△ABC中， ，AB＝2，BC＝4，则BC边上的高为 |
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2023-05-08更新
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863次组卷
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4卷引用：河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 下列四个选项，错误的是（ ）
A．已知向量 ， ，若“与共线”，则“存在唯一实数 使得 ” |
B．已知，是非零向量，若“与共线”，则“ ” |
C．在△ABC中，A，B，C为三角形的三个内角，若“ ”，则“ ” |
D．设非零向量，，若 ，则向量与的夹角为锐角 |
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名校
解题方法
7 . 如图，2022年世界杯的会徽像阿拉伯数字中的“8”．在平面直角坐标系中，圆
和
外切也形成一个8字形状，若
，
为圆M上两点，B为两圆圆周上任一点（不同于点A，P），则
的最大值为（ ）．
和外切也形成一个8字形状，若，为圆M上两点，B为两圆圆周上任一点（不同于点A，P），则的最大值为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-01更新
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1118次组卷
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7卷引用：河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题
河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试理科数学试题河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题07平面向量（已下线）专题07平面向量海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
名校
解题方法
8 . 小赵同学骑自行车从A地沿北偏西
方向骑行了5km到达B地，再从B地沿北偏东
方向骑行了
到达C地，则( )
方向骑行了5km到达B地，再从B地沿北偏东方向骑行了到达C地，则( )A．C地在A地西南方向上，且 |
| B．C地在A地东北方向上，且 |
C．C地在A地西南方向上，且 |
| D．C地在A地东北方向上，且 |
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2023-03-24更新
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86次组卷
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2卷引用：河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 下面给出的几个关于向量问题的结论中，错误的个数是（ ）
①
；
②
；
③若
，则
与的夹角
的取值范围是
；
④已知
，
，若与夹角是锐角，则
；
①
；②
；③若
，则与的夹角的取值范围是；④已知
，，若与夹角是锐角，则；A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 折扇（图1）是具有独特风格的中国传统工艺品，炎炎夏季，手拿一把折扇，既可解暑，又有雅趣．图2中的扇形
为一把折扇展开后的平面图，其中
，
，设向量
，
，若
，则实数
的值为（ ）
为一把折扇展开后的平面图，其中，，设向量，，若，则实数的值为（ ）| A．1 | B．3 | C．7 | D．14 |
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2022-11-03更新
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441次组卷
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5卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
