名校
解题方法
1 . 已知点D为△ABC的边BC的中点，
，
，
，
，
的夹角为
，则
______ ．
，，，，的夹角为，则
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2022-07-09更新
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1168次组卷
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4卷引用：江苏省南京市第一中学2023届高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
2 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点D满足
，且
．
(1)若b＝c，求A的值；
(2)求B的最大值．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点D满足，且．(1)若b＝c，求A的值；
(2)求B的最大值．
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2022-11-20更新
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1063次组卷
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9卷引用：江苏省盐城市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在梯形
中，
，
，
，
是线段
上的动点，若
，则
的取值范围是________
中，，，，是线段上的动点，若，则的取值范围是
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2020-08-18更新
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2347次组卷
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11卷引用：2020届江苏省淮安市新淮高级中学高三下学期5月调研数学试题
2020届江苏省淮安市新淮高级中学高三下学期5月调研数学试题【校级联考】天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考（二）数学（文）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（江苏卷）（满分冲刺篇）人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第1节平面向量的概念+第2节平面向量的运算天津市滨海新区塘沽第一中学2019—2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题12 向量-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题17平面向量中最值、范围问题的求解策略解题模板（已下线）【新东方】在线数学134高一下浙江省之江教育评价2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）7.2 平面向量的数量积（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 是边长为2的等边三角形，已知向量，满足
，
，则（ ）
是边长为2的等边三角形，已知向量，满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-04更新
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1098次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
5 . 在中，
，
为钝角，
是边
上的两个动点，且
，若
的最小值为
，则
__________ ．
中，，为钝角，是边上的两个动点，且，若的最小值为，则
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2020-08-04更新
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2122次组卷
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10卷引用：江苏省南京师范大附中2020届高三下学期6月高考模拟(1)数学试题
江苏省南京师范大附中2020届高三下学期6月高考模拟(1)数学试题上海市格致中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11 向量极化恒等式（已下线）微专题05 妙用极化恒等式解决平面向量数量积问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）云南省昆明市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市交通大学附属中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市杨浦区同济大学第一附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
6 . 在等腰梯形ABCD中,已知
,
点E和点F分别在线段BC和CD上,且
则
的值为________ ．
,点E和点F分别在线段BC和CD上,且 则的值为
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2016-12-03更新
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6990次组卷
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20卷引用：江苏省淮安市淮海中学2017届高三下学期第二次阶段性测试数学（理）试题
江苏省淮安市淮海中学2017届高三下学期第二次阶段性测试数学（理）试题江苏省淮安市淮海中学2017届高三下学期第二次阶段性测试数学（文）试题2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学（文）试题2020届广西柳州市高三第一次模拟考试数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）2016届中国人大附中高三上期中检测文科数学试卷2015-2016学年天津市河西区高一上学期期末数学试卷2017届安徽六安一中高三上学期月考二数学（文）试卷甘肃省武威市凉州区武威第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题北京市海淀区清华大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题山西省太原市第五中学2021届高三上学期9月阶段性考试数学（文）试题（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮天津市第二十一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市南开区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第36讲 平面向量的数量积（已下线）专题9 平面向量（文科）-1专题04平面向量
解题方法
7 . 在平面四边形中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-10更新
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906次组卷
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2卷引用：江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月模拟数学试题
名校
8 . 已知是边长为2的正三角形，该三角形重心为点G，点P为所在平面内任一点，下列等式一定成立的是（ ）
是边长为2的正三角形，该三角形重心为点G，点P为所在平面内任一点，下列等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-01更新
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1575次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题
江苏省苏州市2021届高三下学期三模数学试题湖北省恩施市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第10题 平面 向量的数量积-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题06 平面向量-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）
名校
9 . 对于非零平面向量，，
，“
”是“
”的（ ）
，， ，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-10-08更新
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823次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第一中学江北校区2024届高三上学期一模数学练习试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知P是半径为2，圆心角为
的一段圆弧AB上一点，
，则
的最小值为_______ ．
的一段圆弧AB上一点，，则的最小值为
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2019-06-12更新
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2579次组卷
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9卷引用：【市级联考】江苏省苏州市2019届高三高考模拟最后一卷数学试题
【市级联考】江苏省苏州市2019届高三高考模拟最后一卷数学试题【市级联考】江苏省苏州市2019届高三5月高考信息卷数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2019-2020学年高三下学期3月检测数学试题四川省遂宁市船山区第二中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题考点08 平面向量-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点09 平面向量-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）（已下线）【新东方】双师324高二下（已下线）类型四 平面向量数量积的最值问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）7.3 平面向量专项训练
