向量夹角的计算练习题及答案-高中数学高三阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 1241 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式向量加法法则的几何应用数量积的运算律向量夹角的计算

真题名校

1 . 已知向量

满足

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 24983次组卷 | 32卷引用：广东省深圳市宝安第一外国语学校2024届高三上学期8月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 69102次组卷 | 210卷引用：2020届天津市东丽区天津耀华滨海学校高三年级上学期第二次统练

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知向量

，

满足

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 41341次组卷 | 130卷引用：陕西省宝鸡市渭滨中学2020-2021学年高三上学期月考(三)理科数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知单位向量

的夹角为45°，

与

垂直，则k=__________.

2020-07-08更新 | 36174次组卷 | 89卷引用：贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知

为单位向量，且

=0，若

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35173次组卷 | 90卷引用：广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第三次月考数学试题

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2023·广东深圳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知

，

为单位向量，且

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 5836次组卷 | 7卷引用：福建省福州第三中学2023届高三第十二次质量检测数学试题

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22-23高三·福建泉州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算求投影向量

名校

7 . 已知向量

，

满足

，则

在

方向上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 5698次组卷 | 10卷引用：福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（二）数学试题

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23-24高三上·山东聊城·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

8 . 已知向量

，

，若

与

所成的角为钝角，则实数

的取值范围：______.

2024-02-14更新 | 3216次组卷 | 6卷引用：湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题

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23-24高三下·黑龙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 已知

、

为单位向量，且

，则

、

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-21更新 | 3144次组卷 | 5卷引用：黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合性适应测试数学试题

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2020·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

向量夹角的计算已知模求数量积

真题名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

10 . 设

，

为单位向量，满足

，

，设

，

的夹角为

，则

的最小值为_______．

2020-07-09更新 | 15549次组卷 | 65卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第四次模拟考试理科数学试题

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第四次模拟考试理科数学试题广东省深圳市云顶学校2024届高三上学期8月质量检测数学试题 2020年浙江省高考数学试卷（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点06 平面向量-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）第11练平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）第19练平面向量的数量积-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题17 平面向量的应用-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）考点21 平面向量基本定理与坐标表示及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）热点07 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量的模与夹角第一篇热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）技巧02 填空题解法与技巧第二篇解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题06 平面向量 -备战2021年高考理科数学之纠错笔记系列（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）押第13题平面向量-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）押第7题平面向量-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）考点33 平面向量的数量积-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷）（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题06 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）类型一平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）押新高考第7题平面向量-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想1】与平面向量相关的范围和最值问题（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）（已下线）专题5-1 向量模、夹角与坐标运算-2（已下线）专题6 2022年高考“复数和平面向量”专题命题分析（已下线）专题9 平面向量数量积的最值问题（已下线）平面向量及其运算（已下线）第二讲：函数与方程思想【讲】（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl190（已下线）专题10 平面向量（理科）-2（已下线）专题9 平面向量（文科）-1（已下线）第06章+平面向量及其应用（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）沪教版(2020) 必修第二册领航者第8章平面向量 8.4 向量的应用第2课时向量的应用（2）江苏省南京市金陵中学河西分校2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册金榜题名进阶篇二十一向量数量积的坐标表示利用数量积计算长度与角度沪教版(2020) 必修第二册领航者一课一练第8章 8.4 第2课时向量的应用（2）苏教版(2019) 必修第二册过关斩将第9章 9.1-9.2综合拔高练湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第13讲拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章平面向量及其应用单元综合检测-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）

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