1 . 已知
，且
，则
等于（ ）
，且，则等于（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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2475次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市世纪星高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 如图所示，在矩形
中，
，点
为
的中点，且
，则
等于（ ）
中，，点为的中点，且，则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-17更新
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380次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市岳塘区2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
满足
与
的夹角为
，当实数
为何值时，
(1)
；
(2)
.
满足与的夹角为，当实数为何值时，(1)
；(2)
.
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2023-07-06更新
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285次组卷
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2卷引用：湖南省张家界市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
4 . 如图，圆心为C的定圆的半径为3，A，B为圆C上的两点.
(1)若
，当k为何值时，
与
垂直？
(2)若
的最小值为2，求
的值；
(3)若G为
的重心，直线l过点G交边于点P，交边
于点Q，且
，
.证明：
为定值.
(1)若
，当k为何值时，与垂直？(2)若
的最小值为2，求的值；(3)若G为
的重心，直线l过点G交边于点P，交边于点Q，且，.证明：为定值.
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2023-07-06更新
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649次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知非零向量的夹角为
，则
__________ ，
__________ .
的夹角为，则
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2023-06-28更新
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249次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市岳塘区2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
名校
解题方法
6 . 已知平面直角坐标系中，点
为原点，
，
(1)若
，
且方向相反，求
的坐标；
(2)若
，
与
的夹角为
，且向量
与
互相垂直，求的值.
为原点，，(1)若
，且方向相反，求的坐标；(2)若
，与的夹角为，且向量与互相垂直，求的值.
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2023-04-18更新
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318次组卷
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2卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，，且与夹角为
，求：
(1)
；
(2)与
的夹角的余弦值；
(3)若向量
与
垂直，求实数
的值.
，，且与夹角为，求：(1)
；(2)
与的夹角的余弦值；(3)若向量
与垂直，求实数的值.
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名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 或 |
B． 是函数 的一条对称轴 |
C． |
D．若 ，则在方向上的投影向量的模为 |
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2023-04-08更新
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603次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 下列论断中，正确的有（ ）
A．中，若 为钝角，则 |
B．若奇函数 对定义域内任意 都有 ，则为周期函数 |
C．若函数 与 的图象关于直线 对称，则函数 与 的图象也关于直线对称 |
D．向量、、 满足 ，则 或 |
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2023-04-07更新
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417次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题
10 . 点
是所在平面内的一点，当
且
时，的形状为（ ）
是所在平面内的一点，当且时，的形状为（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | C．等边三角形 | D．等腰直角三角形 |
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